如果一个四位数,这个数恰好是它的各位数字和的123倍．这个四位数被称为“青苹果数”那么这个四位数是．

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 11:14:31

如果一个四位数,这个数恰好是它的各位数字和的123倍．这个四位数被称为“青苹果数”那么这个四位数是．
如果一个四位数,这个数恰好是它的各位数字和的123倍．这个四位数被称为“青苹果数”那么这个四位数是．

如果一个四位数,这个数恰好是它的各位数字和的123倍．这个四位数被称为“青苹果数”那么这个四位数是．
由题“这个数恰好是它的各位数字和的123倍”,可知这个数必为123的整数倍.
123=3×41,故这个数为3的倍数.
公理 “一个整数能被3整除,其数字和必为3的倍数.”
数字和的123倍,则这个数必为9的倍数.（一个3的倍数,再乘了个123,又有个3）

公理 “一个整数能被9整除,其数字和必为9的倍数.”又一个4位数各位相加最大是36 （9999）
则这个数的数字和只能是 9,18,27,36

再将4个数一一验算.
只能是1107

如果纯文字性的说明不好理解的话,我设个字母.完全是为了方便理解和解释

设这个数为 S,其各位的数字和为a （S和a均为正整数,1≤a≤36）
则 S=123×a
123 中含因数 3,故S为3的倍数
根据公理“一个整数能被3整除,其数字和必为3的倍数.”有a为3的倍数
此时,可发现 123 和 a 中分别含因数3,则S必为9的倍数
根据公理“一个整数能被9整除,其数字和必为9的倍数.”有a为9的倍数
再根据a的取值范围 1≤a≤36,则a只能是 9,18,27,36
再分别验算下

1107
凑字数~~~~~
补充：
4位数各位相加最大是36，乘123得4428，其各位相加为18，乘123得2214，其各位相加为9，乘123得1107，各位相加为9，符合条件，所以是1107

如果一个四位数,这个数恰好是它的各位数字和的123倍．这个四位数被称为“青苹果数”那么这个四位数是如果一个四位数,这个数恰好是它的各位数字和的123倍那么这个四位数是急如果一个四位数,这个数恰好是它的各位数字和的123倍那么这个四位数是多少如果一个四位数,这个数恰好是它的各位数字和的123倍．这个四位数被称为“青苹果数”那么这个四位数是．一个四位数,它的各位上的数字的和是1,这个数是什么? 如果一个四位数,这个数恰好是它的各位数字和的123倍．这个四位数被称为“青苹果数”那么这个四位数是---------．（此题由宋青平老师出题,答案为宋老师的生日,同学你知道吗）一个四位数除以9的余数,恰好是这个四位数各位数字平方和,求这两个四位数? 一个四位数与它的各位数字之和是1972,求这个四位数. 一个四位数,它各位数字的和是35,这个四位数最小是多少? 一个四位数,它各位数字的和是35,这个四位数最大是多少? 一个四位数,它各位数字的和是35 ,这个四位数最大是多少? 一个四位数,这个四位数与它的各位数字之和是1999.求这个四位数已知一个四位数恰好等于各位数字之和的四次方,求这个四位数一个四位数与它各位数相加的和是1972,求这个四位数? 一个四位数与它各位数相加的和是1972,求这个四位数? 一个四位数,她的各位数字之和是35一个四位数,它各位数字的和是35,这个四位数最小是如果一个四位数,它的前两位数与后两位数字分别组成的二位数之和的平方恰好等于这个四位数,则这个四位数是一个四位数,它乘以9的积恰好是将原来那个四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数,