已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3π/4,且m*n=-1,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:44:38

已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3π/4,且m*n=-1,
已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3π/4,且m*n=-1,

已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3π/4,且m*n=-1,
(1)
设向量n=(x,y),
利用已知条件
则m•n=x+y=-1 ①
∵ m向量与x轴的正方向的夹角是45°
又 n向量与m向量的夹角是135°
∴ 向量n的终边或者在x轴的负半轴,或者是y轴的负半轴
∴ n=(-1,0)或(0,-1)
(2)
n•a=0,
a=(1,0)
∴ x=0
即 n=(0,-1)
∵ 2cos²(π/3-x/2)=1+cos(2π/3-x)
∴ n+b=(cosx,cos(2π/3-x))
∴|n+b|²=cos²x+cos²(2π/3-x)
=(1+cos2x)/2+[cos(4π/3-2x)+1]/2
=1+(1/2)cos2x+(1/2)cos(4π/3)cos2x+(1/2)sin(4π/3)sin2x
=1+(1/2)cos2x-(1/4)cos2x-(√3/4)sin2x
=1+(1/4)cos2x-(√3/4)sin2x
=1+(1/2)cos(2x+π/3)
∵ x∈(0,2π/3)
∴ 2x+π/3∈(π/3,5π/3)
∴ cos(2x+π/3)∈[-1,1/2)
∴ 1+(1/2)cos(2x+π/3)∈[0,5/4)
即 |n+b|∈[0,√5/2)

已知向量m(1,1),向量n与向量m的夹角为135°,且向量m*n=-1 .求向量n . 已经向量m=(1,2),向量n与向量m的夹角为135度,且向量m乘以n向量=负1.求向量n 已知向量m=(-1,2),向量n=(2,3),且向量m+k向量m与2向量m-向量n平行,求实数k的值 已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3派/4,且向量m·向量n=-1.设向量a=(1,0),向量b=(cosx,sinx),其中x属于R,若向量n·向量a=0,试求|向量n+向量b|的取值范围. 已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为135度,且向量m乘向量n=负1 (1)求向量n 已知向量n=(a,b),向量n与向量m垂直,且|向量m|=|向量n|,则向量m的坐标为多少? 已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3/4π,且mn=-1 (1)求向量n 高二数学 向量问题设向量m的模=1,向量n的模=2,2向量m+向量n与向量m-3向量n垂直.向量a=4向量m-向量n,向量b=7向量m+2向量n,则=__________.急求、要详细过程.谢 已知|向量a|=3,|向量b|=1,向量a与向量b夹角为3π/2,向量m=3a向量-b向量,n向量=2a向量+2b向量,则m向量点n则m向量点n向量=? 求过程 已知向量m=(1,1),n=(1,t),若m乘n等于3,则向量m与向量n夹角的余弦值为? 已知向量m 等于(1,1),向量n 与向量m 的夹角为3派除以4,且向量m与向量n 的积为负1,向量n 与向量a ...已知向量m 等于(1,1),向量n 与向量m 的夹角为3派除以4,且向量m与向量n 的积为负1,向量n 与 已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3派/4,且向量m·向量n=-1.1求向量n2若向量n与向量q=(1,0)的夹角为2/π,向量p={2sinA,4(cosA/2)^2}求2n+p的绝对值. 已知向量a=3i+4j ,向量b=4i+3j ,向量c=m×向量a+n×向量b.且向量a⊥向量b,向量c的摩=1 求m,n 已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3π/4,且m*n=-1, 已知向量向量a=(3、2)向量b(-1、1),向量m与3*向量a-2*向量b平行,且向量m的绝对值=4根号137,求向量m 已知向量m 等于(1,1),向量n 与向量m 的夹角为3派除以4,且向量m与向量n 的积为负1,求向量n 已知向量a,向量b是两个不平行的向量,分别求满足下列各条件的实数m,n的值3向量a+4向量b=(m-1)向量a+(20-n)向量b 已知向量a(-2,5)向量b(4,0)向量c(1,-2)向量d=ma+nb 若c向量与d向量夹角为arctan2,求m/n的值