3个有理数a,b,c满足a:b:c=2:3:5且a的平方+b的平方+c的平方=abc.则a+b+c=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:42:12

3个有理数a,b,c满足a:b:c=2:3:5且a的平方+b的平方+c的平方=abc.则a+b+c=?
3个有理数a,b,c满足a:b:c=2:3:5且a的平方+b的平方+c的平方=abc.则a+b+c=?

3个有理数a,b,c满足a:b:c=2:3:5且a的平方+b的平方+c的平方=abc.则a+b+c=?
设a为2X,b3X,c5X
那么题意为
4X的平方加上9X的平方加上25X的平方等于30X的立方
左边等于38X的平方=30X的立方
约去个X
X=38/30
a+b+c=(2+3+5)38/30=38/3

a=2k,b=3k,c=5k
4k^2+9k^2+25k^2=30k^3
30k=38
a+b+c=10k=38/3