求有九个因数的最小自然数和最大的三位数?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 23:37:13
求有九个因数的最小自然数和最大的三位数?
求有九个因数的最小自然数和最大的三位数?
求有九个因数的最小自然数和最大的三位数?
36
676
令n的标准分解式为n=2^p1*3^p2*5^p3*…(其中p1,p2,p3……为指数)
则有9=(p1+1)(p2+1)(p3+1)…
由于9=9*1=3*3;(有且只有这两种分解形式)
要使n最小,则必先满足下标最小的p;
即9=9*1时9*1=(p1+1)(p2+1)…
得到p1=8,其他全为0;此时n=2^8=256;
当9=3*3时,3*3...
全部展开
令n的标准分解式为n=2^p1*3^p2*5^p3*…(其中p1,p2,p3……为指数)
则有9=(p1+1)(p2+1)(p3+1)…
由于9=9*1=3*3;(有且只有这两种分解形式)
要使n最小,则必先满足下标最小的p;
即9=9*1时9*1=(p1+1)(p2+1)…
得到p1=8,其他全为0;此时n=2^8=256;
当9=3*3时,3*3=(p1+1)(p2+1)…
得到p1=2,p2=2,其他全为0;此时n=2*2*3*3=36;
显然36是最小的!
由上面的结果还可以得到
若n有9个约数,则n=p^8或者p^2*q^2(这里pn=p^8时比较简单,当p=2时n=256为最大的三位数(p=3时3^8=6561>1000了)
n=p^2*q^2时;一个一个试过去
p=2时q=13,n=676;
p=3时q=7,n=441;
p=5时q<7,此时会得到q<=p,与所设的p比较上面的几个结果得到
恰有九个约数的最大三位数是676
所以题目的答案是36和676!
收起
求有九个因数的最小自然数和最大的三位数?
求恰好有9九个约数的最小自然数和最大的三位数.
求恰好有9九个约数的最小自然数和最大的三位数.不要初中及以上
有因数5,3的最小偶数?最大三位数?
有因数5和3的最小偶数是( ),最大三位数是( ).
有因数5和3的最小偶数是( ),最大三位数是( ).
一个自然数的最大两个和最小两个因数的和为88,求此数?
用最小的质数,最小的合数和最小的自然数,组成既是2和5的倍数,又有因数3的三位数有()
有3个因数的最小自然数与有4个因数的最大的一位数的和是多少?
用最小的合数,最小的质数和0写出的既有因数2又有因数3的三位数中,最大的三位数与最小的三位数分别是多少?
有3个因数的最小自然数与有4个因数的最大一位数的和是多少
有因数3和5的最小三位数是什么数?
一个三位数既是2的倍数,又有因数3,也有因数5,这个三位数最小是.最大是.
有一个自然数,它的最小因数和第二小因数之和是4,最大因数和第二大因数之和是180,这个数是几?
有一个自然数,它的最小因数和第二小因数之和是4,最大因数和第二小因数之和是180,这个数是几?
一个自然数,他最小的两个因数的和是4 最大的两个因数的和是100 求这个自然数
有些自然数有且只有三个因数,如9,那么只有三个因数的三位数共有 ,其中最小的是有些自然数有且只有三个因数,如9,那么只有三个因数的三位数共有{ },其中最小的是{ }
用20以内的三个不同的质数组成一个既是2和3的倍数又有因数5的最大的三位数和最小的三位数