如图,△ABC中,BM,BN三等份∠ABC,CM,CN三等份∠ACB,且∠A=54°,求∠BNM度数.图我发了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:15:50

如图,△ABC中,BM,BN三等份∠ABC,CM,CN三等份∠ACB,且∠A=54°,求∠BNM度数.图我发了
如图,△ABC中,BM,BN三等份∠ABC,CM,CN三等份∠ACB,且∠A=54°,求∠BNM度数.
图我发了

如图,△ABC中,BM,BN三等份∠ABC,CM,CN三等份∠ACB,且∠A=54°,求∠BNM度数.图我发了
因为∠A=54°
所以B+C=126°
又因为BM,BN三等份∠ABC,CM,CN三等份∠ACB
所以ABN=NBM=MBC,ACN=NCM=MCB
所以NBC+NCB=2*126/3=84°
所以BNC=180-84=96°
又因为BM平分NBC,MC平分NCB,MB交MC于M
所以M为△BNC的内心(三条角平分线的交点)
所以NM平分BNC
所以∠BNM=1/2*96=48°

ujhjkutyugfoytttt7fffffffffol7t56 342qhy pu89

∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°(三角形三个内角之和等于180°)
又∵∠A=54°
∴∠B+∠C=126°
又∵BM,BN三等分∠ABC,CM,CN三等分∠ACB
∴∠ABN=∠NBM=∠MBC,∠ACN=∠NCM=∠MCB
∴∠NBC+∠NCB=126/3*2=84°
∴∠BNC=180-84=96°
又∵BM平分∠NBC,MC平分∠...

全部展开

∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°(三角形三个内角之和等于180°)
又∵∠A=54°
∴∠B+∠C=126°
又∵BM,BN三等分∠ABC,CM,CN三等分∠ACB
∴∠ABN=∠NBM=∠MBC,∠ACN=∠NCM=∠MCB
∴∠NBC+∠NCB=126/3*2=84°
∴∠BNC=180-84=96°
又∵BM平分∠NBC,MC平分∠NCB,MB交MC于M
∴M为△BNC的内心(三条角平分线的交点)
∴NM平分∠BNC
∴∠BNM=1/2*96=48°

收起

如图,△ABC中,BM,BN三等份∠ABC,CM,CN三等份∠ACB,且∠A=54°,求∠BNM度数.图我发了 如图,已知:在△ABC中AB=AC,AD⊥BC,M,N是AD上的点,且BM,BN是∠ABC的三等分线,CN交AB与E,求证:BN∥EM 如图已知:△ABC中,M.N分别在AB.AC上BN.CM交于H BN=CM .BM=CN 求证:AM=AN . 等腰△ABC中,AD是底边上的高,BM、BN是∠ABC的三等分线, 且交AD于M、N,CN交AB于E.求证:BN∥EM. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=8,且BM=2,N是AC上移动点,则BN+MN的最小值为 _______. 如图7,在Rt△ABC中∠B=90°,AB=BC=8,点M在BC上,且BM=2,点N是AC上一动点,则BN+MN的最小值为 如图7,在Rt△ABC中∠B=90°,AB=BC=8,点M在BC上,且BM=2,点N是AC上一动点,则BN+MN的最小值为 在△ABC中,∠ACB=90°,BM=BC,MN⊥AB 求证:BN垂直平分线段CM 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BM,求MN 已知:如图,△ABC中,AB=AC,AB⊥AC,BM是AC边上的中线,AD⊥BM,分别交BC、BM 于D、E,求证:∠CMD=∠AMB 在△abc中c为直角,ab上的高cd及中线ce恰好吧∠acb三等份,如ab=20求△abc的锐角及ad.de.eb. 如图,在Δabc中,∠a=90°,点N在Ab上,Nm⊥BC,垂足为M,若Bm=An=1.2,Bn=2,求线段Mc的长 如图,在三角形ABC中,D,E是BC的三等份点,M是AC中点,BM交AD,AE于G,H.求BG:GH:HM的值, 1.如图,△ABC中,点E为AB上一点,AD=1/3AB,BE与CD的交点为P,求(1)CP:CD的值(2)BP:BE的值2.如图,已知三角形ABC中,AB=AC,AD为底边上的高,线BN,BM三等分∠ABC,分别交高AD于N,M,连CN延长交AB于点E,连EM,求证:(1)EB=EN (2 如图:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥于MN,BN⊥于N.1,求证MN=AM+BM 如图,点M,N分别在正三角形ABC的BC,CA边上,且BM=CN,AM,BN交于点Q.求证:∠BQM=60°答案中是这样回答的:∵三角形ABC为等边三角形,∴∠ABM=∠BCN=60°,AB=BC,又BM=CN,∴△ABM≌△BCN(SAS),∴∠BAM=∠CBN,又∠BQM 如图三角形ABC中,∠ABC=90 AB=BC,点D,E分别在AC,AB上,DE⊥AC,连CE,取CE中点M连结DM,BM求证BM=DM且BM⊥DM △ABC中,BM、BN分别平分∠B、∠C的外角,AM⊥BM于M,AN⊥CN于N.求证MN=1/2(AB+AC+BC)