在三角形ABC中 sinA=5/13 cosB=3/5 求 cosC的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:29:04

在三角形ABC中 sinA=5/13 cosB=3/5 求 cosC的值
在三角形ABC中 sinA=5/13 cosB=3/5 求 cosC的值

在三角形ABC中 sinA=5/13 cosB=3/5 求 cosC的值
∠A+∠B+∠C=180,所以∠C=180-（∠A+∠B）
所以cosC=cos(180-（A+B）)=-cos（A+B）=-(cosAcosB-sinAsinB)
又sin^2(A)+cos^2(B)=1,所以cosA=±√（1-sin^2(A))=±√（1-(5/13)^2)=±12/13；
同样的道理：sinB=±√（1-cos^2(B))=±√（1-(3/5)^2)=±4/5,在三角形中因cosB=3/5,所以B＜90
所以sinB=4/5
cosC=-cos（A+B）=-(cosAcosB-sinAsinB)=-(±12/13*3/5-5/13*4/5)
所以cosC=56/65或cosC=-15/65

cosC=cos(180-（A+B）)=-cos（A+B）=-(cosAcosB-sinAsinB)
又sin^2(A)+cos^2(B)=1,所以cosA=±√（1-sin^2(A))=±√（1-(5/13)^2)=±12/13；
同样得：sinB=±√（1-cos^2(B))=±√（1-(3/5)^2)=±4/5,在三角形中cosB=3/5,B只能小于90度
所以sin...

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cosC=cos(180-（A+B）)=-cos（A+B）=-(cosAcosB-sinAsinB)
又sin^2(A)+cos^2(B)=1,所以cosA=±√（1-sin^2(A))=±√（1-(5/13)^2)=±12/13；
同样得：sinB=±√（1-cos^2(B))=±√（1-(3/5)^2)=±4/5,在三角形中cosB=3/5,B只能小于90度
所以sinB=4/5 因为sinA=5/13cosC=-cos（A+B）=-(cosAcosB-sinAsinB)=-(12/13*3/5-5/13*4/5)
所以cosC=-15/65

收起

15/65

在三角形ABC中sinA+B-C=sinA-B+C,判断三角形形状 在△ABC中,sinA+B-C/2=sinA-B+C/2,判断三角形形状 在△ABC中,sinA+B-C/2=sinA-B+C/2,判断三角形形状 在三角形ABC中已知角C等于90度sinA+sinB=7/5则sinA-sinB=? 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=7:8:13,则C=多少? 在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=7:8:13,则C=__ 在三角形abc中,若sinA:sinB:sinC=7:8:13,则C=? 在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=7:8:13,则C=多少 在三角形ABC中,若SINA;SINB;SINC=7;8;13 则C= 在三角形ABC中.A.B.C成等差数列,且COSC=12/13 求sinA 在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=7:8:13则C等于? 在三角形ABC中,∠C=90°,sinA=4/5,则tanB= 在三角形abc中,a:b:c=2:5:6,则sinA:sinB:sinC等于 在三角形ABC中,SinA:SinB:SinC=5:11:13,判断三角形的形状. 在三角形ABC中,sinA=cosB,a=6sinA,c的平方=2ab,求三角形面积 三角形ABC中,sinA=5/13,cos=-3/5,求a:b:c 在三角形ABC中,若sinA/a=cosB/b=cosC/c,则三角形ABC为什么三角形 已知三角形ABC中,sinA=3/5,sinA+cosA