作业帮数学勾股定理证明题,如图所示,在正方形ABCD的边上各取一点E.F G H,并顺次连接得到四边形EFGH 设AE=a,AH=b,EH=c,通过此图,证明勾股定理a^2+b^2=c^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:47:42
数学勾股定理证明题,如图所示,在正方形ABCD的边上各取一点E.F G H,并顺次连接得到四边形EFGH 设AE=a,AH=b,EH=c,通过此图,证明勾股定理a^2+b^2=c^2
数学勾股定理证明题,
如图所示,在正方形ABCD的边上各取一点E.F G H,并顺次连接得到四边形EFGH
设AE=a,AH=b,EH=c,通过此图,证明勾股定理a^2+b^2=c^2
数学勾股定理证明题,如图所示,在正方形ABCD的边上各取一点E.F G H,并顺次连接得到四边形EFGH 设AE=a,AH=b,EH=c,通过此图,证明勾股定理a^2+b^2=c^2
...
这个四边形EFGH应该是正方形吧.
S大正＝(a+b)²＝a²+2ab+b²
同时,S大正＝4×1/2×ab+c²＝2ab+c²
因为大正方形面积不变,所以
a²+2ab+b²＝2ab+c²
a²+b²＝c²
题目有点问题
勾股定理中用这张图来证明的时候，应满足AE=BF=CG=DH
从而四周四个三角形全等
中间正方形面积可表示为(a+b)^2-2ab或者c^2
所以得到(a+b)^2-2ab=c^2
化简得a^2+b^2=c^2
数学勾股定理证明题,如图所示,在正方形ABCD的边上各取一点E.F G H,并顺次连接得到四边形EFGH 设AE=a,AH=b,EH=c,通过此图,证明勾股定理a^2+b^2=c^2
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