设定义在R上的函数f(x)={1(x=0);lg|x|(x≠0)},若关于x的方程f²(x)+bf(x)+c=0恰有3个不同实数解x1,x2,x3,则x1²+x2²+x3²=( )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 01:58:44
设定义在R上的函数f(x)={1(x=0);lg|x|(x≠0)},若关于x的方程f²(x)+bf(x)+c=0恰有3个不同实数解x1,x2,x3,则x1²+x2²+x3²=( )
设定义在R上的函数f(x)={1(x=0);lg|x|(x≠0)},若关于x的方程f²(x)+bf(x)+c=0
恰有3个不同实数解x1,x2,x3,则x1²+x2²+x3²=( )
设定义在R上的函数f(x)={1(x=0);lg|x|(x≠0)},若关于x的方程f²(x)+bf(x)+c=0恰有3个不同实数解x1,x2,x3,则x1²+x2²+x3²=( )
换元法
设t=f(x)
则t²+b*t+c=0 (***)
要保证原方程有3个不同的解
则 (***)只能是有两个相等的实根,都是1
∴ f(x)=1
∴ x=0或lg|x|=1
∴ x=0或|x|=10
∴ x1=0,x2=-10,x3=10
∴ x1²+x2²+x3²=200
设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x) (1) 求证:F(x)是R上的增函数; (2) 若F(x1)+f(x2)设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x)(1) 求证:F(x)是R上的增函数;(2) 若F(x1)+f(x2)>0,
设定义在R上的函数f(x),1.f(x)+f(-x)=0,2.f(x+2)=f(x),3.当0
设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数
设定义在R上的函数f (x )满足f (-x )+2f (x )=x +3.则f (1)=
设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0
设F(x)是定义在R上的函数对任意X,Y属于R,恒有F(X+Y)=f(X)+F(Y) (1)求F(0)的值 (2)求证F(x)为奇函数设F(x)是定义在R上的函数对任意X,Y属于R,恒有F(X+Y)=f(X)+F(Y) (1)求F(0)的值 (2)求证F(x)为奇
设函数f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R.设函数f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(x)>1.证明:(1)当f(0)=1,且x<0时,0<f(x)
设 f(x) 是定义在R上的函数,且对于任意x、y ∈R ,恒有 f(x+y)=f(x) f(y), 且x1. 证明:(1)当f(0)=1, 且x
设函数f(x)=x²+ax是R上的偶函数 用定义证明:f(x)在(0,正无穷)上为增函数
函数 (19 8:22:17)设函数F(x)是定义在R上的非常值函数,且对任意X,Y有F(X+Y)=F(X)F(y).证明f(0)=1
设函数F(x)=f(x)-f(-x)是定义在R上的函数,判断F(x)的奇偶性急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
设函数f(X)=是定义在R上的奇函数,当X后面是>
设函数y=f(x)为定义在R的上的奇函数,满足f(x+2)=-f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(7.5)=
设f(x)是定义在R上的函数,对一切x∈R均有f(x)+f(x+2)=0.当-1
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-x,求f(x)的表达式
设定义在R上的函数f(x)同时满足以下三个条件 1是奇函数 2f(x+2)=f(x) 3当0
设f(x)是定义在R+上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立设f(x)是定义在R+上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.1)求证:x>1时,f(x)>0 2)如果f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2
定义在R上的函数满足f(x)-f(x-5)=0,当-1