1、已知f（x）是定义在（0,+∞）上是增函数,且f（x/y）=f（x）-f（y）.（1）求f（1）的值（2）若（6）=1,解不等式f（x+3）+f（1/x）≦2.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 15:30:03

1、已知f（x）是定义在（0,+∞）上是增函数,且f（x/y）=f（x）-f（y）.（1）求f（1）的值（2）若（6）=1,解不等式f（x+3）+f（1/x）≦2.
1、已知f（x）是定义在（0,+∞）上是增函数,且f（x/y）=f（x）-f（y）.
（1）求f（1）的值
（2）若（6）=1,解不等式f（x+3）+f（1/x）≦2.

1、已知f（x）是定义在（0,+∞）上是增函数,且f（x/y）=f（x）-f（y）.（1）求f（1）的值（2）若（6）=1,解不等式f（x+3）+f（1/x）≦2.
(1)
令x=y=1,则f（1）=f（1）-f（1）=0.
综上,f（1）=0.
(2)
令x=36,y=6.
则f（6）=f（36）-f（6）.
即f（36）=2f（6）=2.
f（x/y）=f（x）-f（y）
f（x）=f（x/y）+f（y）
令x/y=a,y=b.
则f（ab）=f（a）+f（b）.
在令a=x+3,b=1/3.
则f（x+3）+f（1/x）=f（(x+3)/x）.
故所求不等式等价于：
①x+3＞0（定义域）
②1/x＞0（定义域）
③（x+3）/x≤36
由①、②、③解得x≥3/35.
综上,解集为{x|x≥35}.

由题意得 f（1）=f（1/1）=f（1）-f（1）=0
f（6）=1 ，f（36/6）=f（36）-f（6）=f（6）所以f（36）=2
f（x+3）+f（1/x）≦2.=f（36），移项 f（x+3）-f（36）≦f（1）-f（1/x）
所以f（x...
全部展开
1. 由题意得 f（1）=f（1/1）=f（1）-f（1）=0
2. f（6）=1 ，f（36/6）=f（36）-f（6）=f（6）所以f（36）=2
  f（x+3）+f（1/x）≦2.=f（36），移项 f（x+3）-f（36）≦f（1）-f（1/x）
  所以f（x+3/36）≦f（x）
  已知f（x）是定义在（0，+∞）上是增函数
  x+3/36≦x 3/35≦x
收起
f（1/1）=f（1）-f（1）=0
f（x+3）+f（1/x）=f（x+3）+f（1）-f（x）=f（（x+3）/x）=f（1+3/x）-f（6）-f（6）<0
x+3)/36x<1,x>3/35

已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f（1/3）=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x) 已知f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y).求f(1)的值. 已知f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,且f（x/y)=f(x)-f(y）.若f（6）=1,解不等式f（x+3）-f（1/x) 已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集已知定义在R上的奇函数f（x）,当x>0是f（x）=3x-1,求f（x）解析式已知函数f x是定义在R上的奇函数,当x>0时,f（x）=1-2∧-x则不等式f（x）已知函数f(x)式定义在R上的偶函数且在（-∞,0）上是函数f(2*a的平方+a+1）已知函数f(x)式定义在R上的奇函数,且在（-∞,0）上是函数f(2*a的平方+a+1）已知f(x)是定义在（-1,1）上的奇函数且在定义域内单调递减,不等式f(x-1)+f(2x-1) 已知函数是定义在R上的偶函数,已知x≥0时,f（x）=-x+1,则f（x）的解析式为? 已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.（1）求证：f(8)=3.已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.（1）求证：f(8)=3.（2）解不等式：f(x)-f(x-2)>3 已知y=f（x+1）是定义在R上得偶函数,且在x>=0上单调递增,则不等式f(2x-1) 已知f（x）是定义在（0,+∞）上的函数,对任意x>0,y>0都有f（xy）=f（x）*f（y）,且当x>1时,f（x）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且2f(-1)+6=f(1)+f(0),则f（-1）=? 已知函数f(x)是定义在（-3.3）上的奇函数,当0 f(x)是定义在（0,+∞）上的递减函数f(x)是定义在（0,+∞）上的递减函数,且f(x) 已知f(x)是定义在r上的奇函数,函数F（x）=f(tanx). (1)判断F（x）的奇偶性并加以证明；（2）方程F（x）=0已知f(x)是定义在r上的奇函数,函数F（x）=f(tanx). (1)判断F（x）的奇偶性并加以证明；（2 f(x)是定义在（0,+∞）上的减函数,且f(x)