已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5. (1)求直线PQ与圆C的方程; (2)若直线l∥PQ,且l与圆C交于点A,B且以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求直线l的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 21:53:00

已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5. (1)求直线PQ与圆C的方程; (2)若直线l∥PQ,且l与圆C交于点A,B且以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求直线l的方程
已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5.
(1)求直线PQ与圆C的方程;
(2)若直线l∥PQ,且l与圆C交于点A,B且以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求直线l的方程
且在y轴上截得的线段长为4倍根号3打漏了,晕
主要是第二问,求详解

已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5. (1)求直线PQ与圆C的方程; (2)若直线l∥PQ,且l与圆C交于点A,B且以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求直线l的方程
答:
(1)
直线PQ斜率k=(-2-3)/(4+1)=-1
所以:直线PQ为y-3=k(x+1)=-x-1
直线PQ为y=-x+2
圆心C在PQ的垂直平分线上
PQ的中点为(3/2,1/2),中垂线斜率k=1
所以:PQ的垂直平分线为y=x-1
设圆心C为(c,c-1),圆为(x-c)^2+(y-c+1)^2=R^2
弦为4,半弦长为2,根据勾股定理则有:
|c|^2+2^2=R^2
点P代入得:(4-c)^2+(-c)^2=R^2
联立上两式解得:
c=2,R^2=8
c=6,R^2=40
因为:R

圆C经过P(-2,4)Q(3,-1)两点,并且在X轴上截得的弦长等于6,求圆C的方程 已知圆C经过圆的三点P(P,0)Q(2,0)R(0,1)且圆C在点P的切线的斜率为1,求圆的方程 已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4√3,半径小于5.求⑴直线PQ与圆C的方程.⑵求过点(0,5)且与圆C相切的直线方程已知圆C:x²+y²+x-6y+3=0上有一点P、Q,满 已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y舳上截得的线段长为4倍根3,半径小于5,求直线PQ与圆C的方程 已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5求直线PQ与圆C的方程 已知函数f(x)=-x^2+2x+c的图像与两坐标轴交于P,Q,R三点.(1)求过这3点的圆的方程.(2)试探求,对任意实数c,过P,Q,R三点的圆都经过定点,与c无关.(要详解) 已知以p点为圆心的圆经过A(-1,0)和B (3,4),线段AB的垂直平分线交圆p于点C和D,CD绝对值为4根号10.(1)球直线CD 的直线方程(2)求圆p的方程(3)设点q在圆P上,试问是△qab的面积等于8的点q共有几 已知以p点为圆心的圆经过A(-1,0)和B (3,4),线段AB的垂直平分线交圆p于点C和D,CD绝对值为4根号10.(1)求圆p的方程(2)设点Q在圆P上,试问是△Qab的面积等于8的点Q共有几个?证明你的结论. 已知圆P的圆心在第二象限,且经过A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且CD=4根10,(1)求圆P的方程.(2)设点Q在原P上,试问使△QAB得米娜及等于8的点Q共有几个?证明你的结论 已知函数f(x)=一X2十2X十c的图象与两坐标轴交于P,Q,R三点.(1)求过P,Q,R三点的圆的方程 (2)试探(2)试探究,对任意实数c,过P,Q,R三点的圆都经过定点. 已知函数f(x)=一X2十2X十c的图象与两坐标轴交于P,Q,R三点.(1)求过P,Q,R三点的圆的方程 (2)试探(2)试探究,对任意实数c,过P,Q,R三点的圆都经过定点. 已知圆C经过P(0,5),Q(-5,0),R(3,-4)三点,求圆C的方程.主要是不会计算. 已知圆c经过点P(4,-2),Q(-1,3).且在Y轴截得线段为4√3.求圆的方程解法都知道,可是求不出方程组,希望能直接写这么方程组的解法 已知圆C经过不同的三点P(p,0),Q(2,0)R(0,1),且圆 C在点P的切线的斜率为1,求圆C的方程. 已知一椭圆经过点P(2,3),Q(4,1),求该椭圆的标准方程 已知一次函数图像经过P(-3,2)、Q(1,-6)两点,求函数解析式. 已知圆C经过点A(-2,0)和点(0,2),且圆心在直线Y=X上,又有直线l=KX+1与圆C相交于P、Q两点.求圆C...已知圆C经过点A(-2,0)和点(0,2),且圆心在直线Y=X上,又有直线l=KX+1与圆C相交于P、Q两点.求圆C的 问一道关于不等式比大小的题目已知p=a+1/a+2(a>2),q=2^-a^2+4a-3(a>2)则A.P> q B P< q C p≥q D P≤q