y=sin6次方x+cos6次方x的最小正周期,并求函数的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 18:56:02

y=sin6次方x+cos6次方x的最小正周期,并求函数的最大值和最小值
y=sin6次方x+cos6次方x的最小正周期,并求函数的最大值和最小值

y=sin6次方x+cos6次方x的最小正周期,并求函数的最大值和最小值
y=sin^6x+cos^6
=(sin^2x+cos^2x)(sin^4x-sin^2xcos^2x+cos^4x)
=sin^4x-sin^2xcos^2x+cos^4x
=sin^4x+2sin^2xcos^2x+cos^4x-3sin^2cos^2
=(sin^2+cos^2)^2-3/4(2sinxcosx)^2
=-3/4*sin^2(2x)+1
=-3/8*2sin^2(2x)+1
=-3/8 *(1-cos4x)+1
=3/8*cos4x-3/8+1
=3/8*cos4x+5/8
所以最小正周期=2π/4=π/2
最大值=3/8+5/8=1
最小值=-3/8+5/8=1/4

我总结了一个规律偶次方的正余弦，这题就用2π/6，sin^6+cos^6=(sin^2)^3+(cos^2)3=(sin^2+cos^2)(sin^4-sin^2cos^2+cos^4)=(sin^2+cos^2)^2-3sin^2cos^2=1-3sin^2cos^2
因为sin^2+cos^2=1，所以用基本不等式即3sin^2cos^2小于3（1/2）^2就是3/4当然还大于零所以范围是【1/4,1】

y=sin6次方x+cos6次方x的最小正周期,并求函数的最大值和最小值 已知函数F(x)=sin6次方x+cos6次方X-1,求函数的最小正周期与单调递减区间急 数学高手进!sin6次方x+cos6次方x最小正周期先谢谢大家了,这么费脑子的东西,sin6次方x+cos6次方x最小正周期 怎么求,我数学不太好,请不要省略步骤,O(∩_∩)O谢谢!^6 这个是啥意思？ 6次方？ 1-sin4α-cos4α/1-sin6α-cos6α=?4和6分别是4次方和6次方.求到的值是2/3 cos6 a +sin6 asin6α+cos6α 化简.那个是6次方 已知sinx＋sinx2次方＝1,求cos2次方x＋cos6次方x的值 sin6α+cos6α 化简.那个是6次方sin6α+cos6α 化简 那个是6次方原式=(sin²a+cos²a)(sin4a-sin²acos²a+cos4a)是个公式吗？ 函数y=sin(4次方)x+cos(4次方)x的最小正周期是? 函数y=sin4次方x-cos4次方x的最小正周期是 y=cos四次方x-sin四次方x的最小周期是?详细解答 化简sin6次方a+cos6次方a+3sin²a×cos²a 函数y=sin4次方x+cos2次方的最小正周期? 求函数Y＝SIN＾6X＋COS＾6X的最大,小值.判断是否周期函数.急用,那个是sin6次方x 曲线y=x三次方+3x二次方+6x-10,斜率最小的切线方程是? cos6(-x)=? (x-y)的4次方/(y-x)的3次方+(x-y)0的次方*(y-x)+(-x-y)7次方/(x+y)6次方= y=cos的4次方x-sin的4次方x的最小正周期是? 研究下列函数的奇偶性并求最小正周期y=sin4次方x加cos4次方x 急