作业帮一道数字规律题1+11+111+1111+……+1111…111（第后一个数有2009个1组成）的和之中,1出现的次数是多少这是一道数学选择题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:59:02
一道数字规律题1+11+111+1111+……+1111…111（第后一个数有2009个1组成）的和之中,1出现的次数是多少这是一道数学选择题
一道数字规律题
1+11+111+1111+……+1111…111（第后一个数有2009个1组成）的和之中,1出现的次数是多少
这是一道数学选择题
一道数字规律题1+11+111+1111+……+1111…111（第后一个数有2009个1组成）的和之中,1出现的次数是多少这是一道数学选择题
1+11+111+1111+……+1111…111
=1/9(9+99+...+999...999)
=1/9[（10-1)+(100-1）+...+(100...000-1)]
=1/9（10+100+...+100...000-2009）
=1/9（111...11110-2009)
=1/9*111...10901
111...10901是2010位数,前面的2006位都是1,111111111,9个1除以9=012345679循环.因为2006/9=222余8,所以商的结果,前面有222个012345679,而111111110901/9=012345678989.所以和之中,1出现了222+1=223次
......应该是有规律的``
1+11+111+1111+……+1111…111
=1/9(9+99+...+999...999)
=1/9[（10-1)+(100-1）+...+(100...000-1)]
=1/9（10+100+...+100...000-2009）
剩下的自己求和吧。
好吧，找一支笔，两张A1纸，一张算第一遍，另一张用于检查！
早说么，把四个选项发上来...
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1+11+111+1111+……+1111…111
=1/9(9+99+...+999...999)
=1/9[（10-1)+(100-1）+...+(100...000-1)]
=1/9（10+100+...+100...000-2009）
剩下的自己求和吧。
好吧，找一支笔，两张A1纸，一张算第一遍，另一张用于检查！
早说么，把四个选项发上来，大概估计一下。
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