有A、B、C、D四个自然数,A、B的最小公倍数是2010,C、D的最小公倍数也是2010,A、C的最大公约数是2,B、D最大公约数是3,那么这四个自然数和的最小值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:08:22

有A、B、C、D四个自然数,A、B的最小公倍数是2010,C、D的最小公倍数也是2010,A、C的最大公约数是2,B、D最大公约数是3,那么这四个自然数和的最小值是多少
有A、B、C、D四个自然数,A、B的最小公倍数是2010,C、D的最小公倍数也是2010,A、C的最大公约数是2,B、D
最大公约数是3,那么这四个自然数和的最小值是多少

有A、B、C、D四个自然数,A、B的最小公倍数是2010,C、D的最小公倍数也是2010,A、C的最大公约数是2,B、D最大公约数是3,那么这四个自然数和的最小值是多少
2010=2*3*5*67,开始分析:
因为两数的最小公倍数=这两数的乘积÷它们的最大公约数
已知A,B最小公倍数为2010,而最大公约数是2
所以,A*B=2*2010=4020
而4020=2*2010=2*2*3*5*67,而A,B必定含有一个因子2,这样它们的最大公约数才是2.
而因数3、5、67分布在两个数之中,所以满足题目条件的数共有以下四对:
2*3*5*67=2010和2
2*3*5=30 和2*67=134
2*3*67=402 和2*5=10
2*5*67=670 和2*3=6
可以看出,第二对能取得和的最小值:A+B=30+134=164
同理C,D,C*D=6030=3*2010=3*2*3*5*67,
得C+D=2*3*5+3*67=231最小.
所以这四个自然数和的最小值是164+231=395

2010=2*3*5*67
A=2*5=10
B=3*67=201
C=2*67=134
D=3*5=15
所以A+B+C+D=10+201+134+15=360

有ABCD四个自然数,A和B的最小公倍数是36,C和D的最小公倍数是90,A.B.C.D四个最小公 a.b.c.d是四个不同的自然数,且a*b*c*d=1998那么(a+b+c+d)的最小可能值是 A、B、C、D表示不同的四个自然数,且A*B*C*D=2709,那么,A+B+C+D最大是多少,最小是多少 四个连续的自然数中,最小的一个是a,这四个自然数的和是( ).A.4a B.4a+2四个连续的自然数中,最小的一个是a,这四个自然数的和是( ).A.4a B.4a+2 C.4a+4 D.4a+6 abcd只是四个不同的自然数,且axbxcxd=2790,则a b c d最小是 已知abcd是四个自然数(可以重复)而且a×b×c×d=1991,那么a+b+c+d的和最小是多少 已知四个自然数A,B,C,D,满足A 四个自然数A,B,C,D满足A 有A、B、C、D四个自然数,选其中三个相加,和分别为217、206、185、196,则A、B、C、D这四个数的最大的数和最小的数的差为多少? 四个连续的自然数中,最小的一个是a,这四个自然数的和是( ).A.4a B.4a+2 C.4a+4 D.4a+6急i急i急! 有A、B、C、D四个自然数,A、B的最小公倍数是2010,C、D的最小公倍数也是2010,A、C的最大公约数是2,B、D最大公约数是3,那么这四个自然数和的最小值是多少 零是 A最小的有理数B最小的正整数C最小的自然数D最小的整数零是 ( ) A最小的有理数 B最小的正整数 C最小的自然数 D最小的整数 零是 A.最小的自然数 B.最小的正有理数 C.最小的整数 D.最小的有理数 零是()A.最小的自然数 B.最小的整数 C.最小的有理数 D.绝对值最小的数 下列说法错误的是( )A.有最小的正整数 B.有最大的正数 c.有最小的负有理数 D.没有最小的自然数 abcd是四个不同自然数,且abcd四数相乘,积为2790,a+b+c+d最小是几? 如果四个两位质数a,b,c,d两两不同,并且满足等式a+b=c+d,那么a+b的最小可能值是多少两位数中所有自然数的和是多少 有四个不同的自然数A,B,C,D,而且0小于A小于B小于C小于D.如果B-A=5,D-C=7,A,B,C,D的平均数是17,