已知:如图,AD是三角形ABC的高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF.求证已知:如图,AD是三角形ABC的高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF.求证:AB=AC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 15:06:40
已知:如图,AD是三角形ABC的高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF.求证已知:如图,AD是三角形ABC的高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF.求证:AB=AC
已知:如图,AD是三角形ABC的高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF.求证
已知:如图,AD是三角形ABC的高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF.
求证:AB=AC
已知:如图,AD是三角形ABC的高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF.求证已知:如图,AD是三角形ABC的高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF.求证:AB=AC
是这样的:
因为:DE⊥AB,DF⊥AC
所以:俩角为直角(题图已注)
因为:AD=AD,DE=DF 俩角为直角
所以:三角形ABD 全等 三角形ADF
所以:AD为角分线
三线合一逆应用:AB=AC
在直角三角形ADE中,角AED为直角,则AE^2=AD^2-DE^2;
在直角三角形ADF中,角AFD为直角,则AF^2=AD^2-DF^2;
因DE=DF,
故AE=AF
因AD=AD,DE=DF,AE=AF
故则三角形ADE和ADF全等(SSS)
故角BAD=角CAD
因AD为BC边上的高
故角ADB=角ADC=90
因A...
全部展开
在直角三角形ADE中,角AED为直角,则AE^2=AD^2-DE^2;
在直角三角形ADF中,角AFD为直角,则AF^2=AD^2-DF^2;
因DE=DF,
故AE=AF
因AD=AD,DE=DF,AE=AF
故则三角形ADE和ADF全等(SSS)
故角BAD=角CAD
因AD为BC边上的高
故角ADB=角ADC=90
因AD=AD,角BAD=角CAD,角ADB=角ADC
故三角形ABD和ACD全等(AAS)
故AB=AC
谢谢采纳!!O(∩_∩)O!!
收起
这个嘛!步骤如下:1,已知de等于df,且分别垂直于边ab,边ac,ad为公共边,则三角形aed全等于三角形afd,2,有1可得,角bad等于角cad,已知边ad为高,即边ad垂直于边bc,可得三角形abc为等腰三角形,此题方法不少于三种呀!