方程tan(2x+π/3)=根号3在区间【0,2π】上解的个数为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 05:30:00

方程tan(2x+π/3)=根号3在区间【0,2π】上解的个数为
方程tan(2x+π/3)=根号3在区间【0,2π】上解的个数为

方程tan(2x+π/3)=根号3在区间【0,2π】上解的个数为
tan(2x+π/3)
的周期是π/4
而tan(2x+π/3)在一个周期内是单增函数
因此在区间【0,2π】上有四个周期,有四个解

【0,2π】
π/3<=2x+π/3<=13π/3
所以2x+π/3=π/3,2x+π/3=4π/3,2x+π/3=7π/3,2x+π/3=10π/3,2x+π/3=13π/3
所以有5个解