作业帮我区教育局对口支持汉源松林小学在后重建,2010年4月建成后决定再向灾区捐助床架60个,课桌凳100套,现计划租甲、乙两种货车共8辆,将这些物资运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:53:40
我区教育局对口支持汉源松林小学在后重建,2010年4月建成后决定再向灾区捐助床架60个,课桌凳100套,现计划租甲、乙两种货车共8辆,将这些物资运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20
我区教育局对口支持汉源松林小学在后重建,2010年4月建成后决定再向灾区捐助床架60个,课桌凳100套,现计划租甲、乙两种货车共8辆,将这些物资运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套,一辆乙货可装床架10个和课桌凳10套.
1.若安排甲乙两种货车一次性把这些物资运到灾区,有哪几种方案?
2.若甲货车每辆需付运费1200元,乙货车每辆要付1000元,则学校应选择那种方案,使运费最少?最少运费使多少元?
我区教育局对口支持汉源松林小学在后重建,2010年4月建成后决定再向灾区捐助床架60个,课桌凳100套,现计划租甲、乙两种货车共8辆,将这些物资运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20
解1：设安排租用甲种货车x辆,乙种货车(8-x)辆；x辆甲种货车可装5x个床架,20x套课桌凳；(8-x)辆乙种货车可装床架10(8-x)个,10(8-x)套课桌凳；根据题意,可列不等式组：
5x+10(8-x)≥60
20x+10(8-x)≥100
不等式组的解集为 2≤x≤4
不等式组的整数解为 x=2, x=3, x=4
当x=2, 8-x=6
当x=3, 8-x=5
当x=4, 8-x=4
有以下三个方案：
方案一：租用甲种货车2辆,乙种货车6辆
方案二：租用甲种货车3辆,乙种货车5辆
方案三：租用甲种货车4辆,乙种货车4辆
2：总运费为：1200x+1000(8-x)=200x+8000 (元)
当x取最小值时,总运费(200x+8000)最少,x的最小值为x=2
当x=2, 200x+8000=200×2+8000=8400
学校应该选择方案一,运费最少,最少的运费为8400元.