如何求过三点的平面方程（0 0 0）（1 1 1）（1 2 3）这三点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 17:49:31

如何求过三点的平面方程（0 0 0）（1 1 1）（1 2 3）这三点
如何求过三点的平面方程
（0 0 0）（1 1 1）（1 2 3）这三点

如何求过三点的平面方程（0 0 0）（1 1 1）（1 2 3）这三点
设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,分别把三点坐标代入,得
D=0
A+B+C+D=0
A+2B+3C=0
三式联立解得B=-2C,A=C,则所求平面方程为Cx-2Cy+C=0,即x-2y+z=0

求向量a=(1,1,1),b=(1,2,3)的叉乘
得法向量n=（1,-2,1）
又平面过原点，所以常数项为零
所以平面方程为x-2y+z=0

第一条直线，方向向量n=（1，1，1），方程x=y=z；
第二条直线，方向向量n=（1,2,3），方程x/1=y/2=z/3；
平面方程
{x=y=z;
x/1=y/2=z/3}联立

如何求过三点的平面方程（0 0 0）（1 1 1）（1 2 3）这三点 求过三点(0,0,0),(1,0,1),(2,1,0)的平面方程 求过三点（0,0,0）,（1,0,1）,（2,0,1）的平面方程 求过三点的平面方程 求过三点(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)的平面的方程 求：过三点A(1,0,0)B(0,-2.0)C(0,0-3)的平面方程 求过三点A(2,1,0),B(1,2-1)和C(0,2,3)的平面方程 求过三点A(3,-1,2)B(4,-1,-1)C(2,0,2)的平面方程 求过三点M1(2,-1,4),M2(-1,3,-2)M3(0,2,3)求那三点的平面方程 求过点A（1,2,3） B（0,1,1）C（1,0,1）三点所确定的平面方程 求过三点M1(2,-1,4),M2(-1,3,-2)和M3(0,2,3)的平面方程,并计算直线和平面的夹角. 求过三点0（0,0,0）,A（1,0,1）,B（2,1,0）的平面方程 求过三点：A（1,2,-1）,B（2,1,-2）,C（3,-1,0）的平面方程 求过三点M1（2,-1,4）M2（-1,3,-2）M（0,2,3）的平面方程 求过三点M1（2,-1,4）,m2(-1,3,-2)和M3（0,2,3）的平面方程请写出计算公式 已知三点求平面方程,求过三点A(2,3,0),B(-2,-3,4)和C(0,6,0)的平面方程. 高数要考试了,二、1.求xy面上与a（向量）=（-4,3,7）垂直的单位向量.2.求过点M（2,-1,4）且与平面2x+5y-z+1=0平行的平面方程.3.求过三点M_1(2,-1,4),M_2 (-1,3,-2),M_3 (0,2,3)的平面方程.4.求过x轴且过点（4 空间向量几何的平面方程问题：求过点M1（1,1,8）M2（2,-5,0）M3（4,7,1）的平面方程