直线X-2Y+5=0与园X^2+Y^2=8相交于AB两点,则AB距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:54:19

直线X-2Y+5=0与园X^2+Y^2=8相交于AB两点,则AB距离
直线X-2Y+5=0与园X^2+Y^2=8相交于AB两点,则AB距离

直线X-2Y+5=0与园X^2+Y^2=8相交于AB两点,则AB距离
圆心O(0,0),r=2√2
弦心距,即O到直线距离d=|0-0+5|/√(1²+2²)=√5
所以AB=2√(r²-d²)=2√3

先求圆心即原点到直线的距离d d= 把原点代入直线取绝对值 / 该直线的斜率
AB^2=R^2-d^2