如果两数互为倒数,那么这两个数的和的平方与他们的差的平方的差是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:38:17

如果两数互为倒数,那么这两个数的和的平方与他们的差的平方的差是
如果两数互为倒数,那么这两个数的和的平方与他们的差的平方的差是

如果两数互为倒数,那么这两个数的和的平方与他们的差的平方的差是
(a+1/a)²-(a-1/a)²
=a²+2+1/a²-a²+2-1/a²
=4

4

设a和b互为倒数
那么:ab=1
则:(a+b)²-(a-b)²
=(a+b+a-b)(a+b-a+b)
=4ab
=4*1
=4

设这两个数分别为x, 1/x,则
(x+ 1/x)² -(x- 1/x)²,
=[(x+ 1/x)+(x- 1/x)][(x+ 1/x)-(x- 1/x)],
=2x• 2/x,
=4.