已知△ABC的三边长分别是a,b,c,且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,则△ABC是不是直角三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 04:55:19

已知△ABC的三边长分别是a,b,c,且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,则△ABC是不是直角三角形
已知△ABC的三边长分别是a,b,c,且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,
则△ABC是不是直角三角形

已知△ABC的三边长分别是a,b,c,且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,则△ABC是不是直角三角形
是,此式最后化简为:(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0所以a=3,b=4,c=5

是直角三角形
a²+b²+c²+50=6a+8b+10c

（a²-6a+9）+（b²-8b+160+(c²-10c+25)=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
a=3 b=4 c=5
a²+b²=c²
所以是直角三角形。

a²+b²+c²+50=6a+8b+10c
a²-6a+b²-8b+c²-10c+50=0
（a²-6a+9）+（b²-8b+16）+（c²-10c+25）=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
故 a=3 b=4 c...

全部展开

a²+b²+c²+50=6a+8b+10c
a²-6a+b²-8b+c²-10c+50=0
（a²-6a+9）+（b²-8b+16）+（c²-10c+25）=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
故 a=3 b=4 c=5
因为a²+b²=9+16=25=c²
所以△ABC是直角三角形。

愿对你有所帮助！

收起

∵三边长分别是a,b,c，且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,
∴拆分得a²-6a+9+b²-8b+16+c²-10c+25=0
∴﹙a-3﹚²+﹙b-4﹚²+﹙c-5﹚²=0
∴﹙a-3﹚²=0；﹙b-4﹚²=0；﹙c-5﹚²=0
...

全部展开

∵三边长分别是a,b,c，且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,
∴拆分得a²-6a+9+b²-8b+16+c²-10c+25=0
∴﹙a-3﹚²+﹙b-4﹚²+﹙c-5﹚²=0
∴﹙a-3﹚²=0；﹙b-4﹚²=0；﹙c-5﹚²=0
∴a=3，b=4，c=5
∵3²+4²=5²
∴a²+b²=c²
∴△ABC是直角三角形。

收起

将原方程整理为：（a-3）的方+（b-4）的方+（c-5）的方=0，要使方程左边等于0，就是：（a-3）的方=0，（b-4）的方=0，（c-5）的方=0，所以：：a=3，b=4，c=5，所以△ABC是直角三角形。

已知三角形的三边长分别是abc且a>c化简|c-a|-根号（a+c-b)平方得? 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)=(c-a)/a,试想三角形是哪种三角形,说明理由已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)=(c-a)/a,试想三角形是哪种三角形,说明理由已知△ABC的三边长分别是a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC的形状已知a,b,c分别是△ABC的三边长,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试猜想△ABC是何种三角形,并说明理由. 已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b2-a2+c2已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b²-a²+c² 已知△ABC的三边长分别是a.b.c,且abc,满足√(a-3)+│b-4│+c²-10c+25=0,判定△ABC的形状已知a、b、c分别是△ABC的三边长,且b、c满足（b-2）²+丨c-3丨=0,a满足丨a-4丨=2.判断△ABC的形状已知△ABC的三边长分别是a,b,c,且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,则△ABC是不是直角三角形已知正实数a、b、c分别是△abc的三边长,且a^4-b^4-c^4+2b²c²=0,试判断△ABC的形状已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b2-a2+c2的正负已知a,b,c分别是△ABC的三边长,试判断2bc+b2-a2+c2的正负已知实数a,b,c分别是△abc三边长,且a,b满足等式a的平方+b的平方=8a+6b-25,求c范围已知△ABC的两顶点A,C的坐标分别是(-1,0)和(1,0),三边长BC,CA,AB成等差数列,且公差为负值,求顶点B的轨%已知△ABC的两顶点A,C的坐标分别是(-1,0)和(1,0),三边长BC,CA,AB成等差数列,且公差为负值,求顶点已知△ABC的三边长分别是a,b,c,且a,b满足√a-2+b^-6b+9=0,求c的取值范围已知△ABC的三边长分别是abc,且a,b满足根号a-2+b的平方减6b+9=0求c的取值范围已知a,b,c分别是△ABC的三边长,比较(a^2+b^2-c^2)^2与4a^2b^2的大小已知△ABC的三边长分别是a,b,c,且a+2ab=c+2bc,则△ABC是什么三角形?等边三角形等腰三角形直角三角形等腰直角三角形?