已知等差数列中,公差d﹤0,且a1+a5=12,a2a4=32 求{an}的通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 09:42:25

已知等差数列中,公差d﹤0,且a1+a5=12,a2a4=32 求{an}的通项公式
已知等差数列中,公差d﹤0,且a1+a5=12,a2a4=32 求{an}的通项公式

已知等差数列中,公差d﹤0,且a1+a5=12,a2a4=32 求{an}的通项公式
an=a1+(n-1)d
a1+a5=a1+a1+4d=2a1+4d=12
a1+2d=6,a1=6-2d;
a2*a4=(a1+d)*(a1+3d)=32;
将a1=6-2d代入,得
(6-2d+d)*(6-2d+3d)=(6-d)*(6+d)=36-d²=32
d²=4,d=-2(d

因为a1+a5=12，所以a2+a4=12
且a2*a4=32
所以a2=12-a4
即12-a4-a4=32
a4=-10
a2=-2
又因为a2=a1+d=-2 (1)
a4=a1+3d=-10 (2)

全部展开

因为a1+a5=12，所以a2+a4=12
且a2*a4=32
所以a2=12-a4
即12-a4-a4=32
a4=-10
a2=-2
又因为a2=a1+d=-2 (1)
a4=a1+3d=-10 (2)
(1)-(2)=d-3d=-2+10
所以d=-4
a1=-2+4=2
a1=2
综上an=6-4n

收起

a1+a5=12 得 2a1+4d=12
a2a4=32 得 （a1+d）（a1+3d）=32
联立上述二式；解得
d= 2 或 d=-2
由题知 d<0，故 d=-2
a=10
通项公式an=a1+(n-1)d=10+(n-1)*(-2)=12-2n(n≥1)
满意请采纳！

已知在等差数列An中,公差d不等于0,且a1,a5,a17成等比数列,则（a1+a5+a17）/(a2+a6+a18)=? 已知等差数列中,公差d﹤0,且a1+a5=12,a2a4=32 求{an}的通项公式 已知等差数列公差d>0且a1加a3加a5等于-12,a1a3a5=80求通项an的表达式 已知等差数列{An},公差d不等于0,且a1,a5,a17成等比数列,则（a1+a5+a17）/（a2+a6+a18）=多少?不太懂 若等差数列an中,公差d>0,且a1+a3+a5= -12,a3a4a5=18 求通项公式 （急）在等差数列{an}中,已知a5=0,a10=10,求首项a1与公差d谢谢 在等差数列｛an｝中,已知a5=10,a12=31,求首项a1与公差d. 已知在等差数列{An}中,公差d≠0,且a1,a5,a17成等比数列,a3=8,求{An}的通项公式已知在等差数列{An}中，公差d≠0，且a1,a5,a17成等比数列，a3=8,求{An}的通项公式An及前n项和Sn。 在等差数列{an}中,已知公差d=1/2,且a1+a3+a5+…+a99=60,则a1+a2+a3+…+a99+a100=? 等差数列{an}中,已知公差d=1/2,且a1+a3+a5+···+a99=60.则a1+a2+a3+···+a100= 已知等差数列{an},公差d≠0,a1,a5,a7成等比数列,则a1+a5+a17/ a2+a6+a18 等差数列an中,a1＝1…公差d不等于0.且a1 ,a2,a5成等比数列,求d. 2． 已知等差数列{an},公差d≠0,a1,a5,a17成等比数列,则 /= 已知{an}是等差数列,且公差d不等于0,a1 a4 a16成等比数列,则(a1+a4+a16)/(a2+a5+a8)=? 已知等差数列{an}的公差d不等于0且a1,a4,a8成等比数列,则﹙a1+a4+a8)／﹙a2+a5+a9)= 已知等差数列an的公差d≠0,且a1,a5,a9成等比数列,则（a1+a3+a9）/（a2+a4+a10）= 已知等差数列｛an｝的公差d不等于0,且a1,a3,a9成等比数列,则（a1+a5）/（a2+a10）? 已知等差数列{an}中,若a1+a6=-17,a2*a5=52,且d>0,求a5和an