已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a3=3/2,S3=9/2,求an的表达式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 22:23:32

已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a3=3/2,S3=9/2,求an的表达式.
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a3=3/2,S3=9/2,求an的表达式.

已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a3=3/2,S3=9/2,求an的表达式.
设a1=m,比例为k,则
a2=mk
a3=mk^2=3/2
S3=a1+a2+a3=m+mk+mk^2=m+mk+3/2=9/2
m+mk=3
m=3/(k+1)
[3/(k+1)]k^2=3/2
2k^2-k-1=0
k1=-1/2,m1=6
k2=1,m2=3/2
验证:
1:k1=-1/2,m1=6
a1=6,a2=-3,a3=3/2,S3=9/2成立;
2:k2=1,m2=3/2
a1=3/2,a2=3/2,a3=3/2,S3=9/2成立
所以an的表达式有2种:
1:an=6(-1/2)^(n-1)
2:an=3/2

已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证:数列{an}是等比数列 已知Sn为等比数列{an}的前n项和 且Sn=2^n+r 则a5=? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 数学已知数列an的前n项和为sn且sn等于n减5an减85,n属于n正,证明an减一是等比数列 一道高一等比数列证明的数学题已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4.求证{an}是等比数列 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=(1/2)的n次方+a,若an为等比数列,则a=多少? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(1/2)^n+a,若{an}为等比数列,则a=? 设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2011,且an+2an+1+an+2=0(N∈N*),则S2012? 已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 求教一道数学题 是数列的已知数列{An}的前n项和为Sn,且An+Sn=1.求证:数列{An}是等比数列! 高中数学 已知数列{an}的前n项和为Sn,且(a-1)Sn=a(an-1)(a>0,n∈N*) ①求证{an}是等比数列高中数学已知数列{an}的前n项和为Sn,且(a-1)Sn=a(an-1)(a>0,n∈N*) ①求证{an}是等比数列 已知数列{an}前n项和为Sn,且Sn=-2an+31、求证:数列{an}为等比数列2、求an及Sn 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a3=2,S3=3/2,求a6 等比数列的一道题.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且S3=7a1,则数列{an}的公比q的值为? 已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=p^n,判断{an}是否为等比数列 已知数列an的前n项和为sn,且an+sn=n (1)设bn=an -1,求证an为等比数列.(2)求an和sn