数列{An}中,An=1/根号n+根号n+1.若前n项和Sn=9,则项数n等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 14:57:39

数列{An}中,An=1/根号n+根号n+1.若前n项和Sn=9,则项数n等于多少?
数列{An}中,An=1/根号n+根号n+1.若前n项和Sn=9,则项数n等于多少?

数列{An}中,An=1/根号n+根号n+1.若前n项和Sn=9,则项数n等于多少?
an=1/[根号n+根号(n+1)]=根号(n+1)-根号n
所以a1=根号2-1
a2=根号3-根号2
a3=根号4-根号3
Sn=Σan=根号(n+1)-1=9,
所以n=99