作业帮复变函数一道证明题如图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:35:46
复变函数一道证明题如图
复变函数一道证明题
如图
复变函数一道证明题如图
(1) 令 g(z)=f(1/z)/z,则g(z)在 0 < |z| 0
所以0是g(z)的可去奇点.从而g(z)在0附近有泰勒展开 g(z)=a + a1 z + a2 z^2 + ...
现在 f(1/z)=zg(z),f(z)=g(1/z)/z=a/z + a1/z^2 + a2/z^3 + ...所以a是f在无穷大处的留数,从而积分=2PI i a
(2)太麻烦了,