如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=18cm,BC=21cm,点M从点A开始沿AD向点D以1cm/s的速度移动,点N从C点开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动,则:a)几秒后四边形MNCD为平行四边形?b)几秒后四边形ABNM为矩
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:29:44
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=18cm,BC=21cm,点M从点A开始沿AD向点D以1cm/s的速度移动,点N从C点开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动,则:a)几秒后四边形MNCD为平行四边形?b)几秒后四边形ABNM为矩
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=18cm,BC=21cm,点M从点A开始沿AD向点D以1cm/s的速度移动,
点N从C点开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动,则:
a)几秒后四边形MNCD为平行四边形?
b)几秒后四边形ABNM为矩形?
c)几秒后四边形MNCD为等腰梯形?
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=18cm,BC=21cm,点M从点A开始沿AD向点D以1cm/s的速度移动,点N从C点开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动,则:a)几秒后四边形MNCD为平行四边形?b)几秒后四边形ABNM为矩
a)设x秒后MNCD为平行四边形,则此时MD=NC,得
18-x=2x,
解得x=6,故6秒后MNCD为平行四边形;
b)同上,x秒后ABNM为矩形,AM=BN,得
x=21-2x,
解得x=7,故7秒后ABNM为矩形;
c)设x秒后MNCD为等腰梯形,从N点向AB作垂线,垂足为H,设NH=AB=a,AH=BN=21-2x,HM=AM-AH=x-(21-2x)=3x-21,由MNCD为等腰梯形知MN=CD,有勾股定理可得
(3x-21)^2+a^2=a^+(21-18)^2
解得x=8,故8秒后MNCD为等腰梯形
1 设x秒后四边形mncd为平行四边形
则 18-x=2x
解得 x=6(秒)
2 设y秒四边形abnm为矩形
则 x=21-2x
解得 x=7(秒)
3问缺少条件吧?