把1296分为甲乙丙丁四个数,如果甲数加上2,乙数减去2,丙数乘2,丁数除以2,则四数相等求四数分别是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 12:29:24

把1296分为甲乙丙丁四个数,如果甲数加上2,乙数减去2,丙数乘2,丁数除以2,则四数相等求四数分别是多少?
把1296分为甲乙丙丁四个数,如果甲数加上2,乙数减去2,丙数乘2,丁数除以2,则四数相等求四数分别是多少?

把1296分为甲乙丙丁四个数,如果甲数加上2,乙数减去2,丙数乘2,丁数除以2,则四数相等求四数分别是多少?
286
290
144
576

假设甲乙丙丁分别为a,b,c,d根据题目关系
a+2=b-2=c*2=d/2;
那么a=2*c-2; b=2*c+2; c= c; d=4*c
又因为a+b+c+d=1296=2*c-2+2*c+2+c+4*c=9*c;
c=144
所以a=286；b=290；c=144；d=576

甲乙丙丁四个数为a b c d，相等的数为x
a+b+c+d=1296
a+2=x
b-2=x
cx2=x
d/2=x
x-2+x+2+x/2+2x=1296
解得x=288
甲：a=288-2=286
乙：b=288+2=290
丙：c=288÷2=144
丁：d=288*2=576

丙1296÷（4+2+2+1）=144
甲144X2-2=286
乙144x2+2=290
丁144x2x2=576

答案：这样的四个数不存在理由如下：
设甲、乙、丙、丁为a、b、c、d.那么a+2=b-2=2*c=d/2，那么
b=a+4
c=a/2+1
d=2a+4
现在，只考虑末尾一位，a的末尾数可能是：a:1 2 9 6
...

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答案：这样的四个数不存在理由如下：
设甲、乙、丙、丁为a、b、c、d.那么a+2=b-2=2*c=d/2，那么
b=a+4
c=a/2+1
d=2a+4
现在，只考虑末尾一位，a的末尾数可能是：a:1 2 9 6
相应的， b的尾数必须是：b:5 （无） 6 3 （无） 0 （无）
c的尾数必须是：c:0.5 （无） 2 0.5 （无） 4（无）
d的尾数必须是：d:6 8 （无） 2 6
显然，a的末尾数选几都不行，据此便可判断找不到这样的四个数

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