作业帮1.一个各项均为正数的等比数列,每一项都等于它后的相邻两项之和,则公比q等于（）2.在1至100之间插入n个正数,使这n+2个数成等比数列,则插入的n个数的积为（）.谢谢````
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:48:41
1.一个各项均为正数的等比数列,每一项都等于它后的相邻两项之和,则公比q等于（）2.在1至100之间插入n个正数,使这n+2个数成等比数列,则插入的n个数的积为（）.谢谢````
1.一个各项均为正数的等比数列,每一项都等于它后的相邻两项之和,则公比q等于（）
2.在1至100之间插入n个正数,使这n+2个数成等比数列,则插入的n个数的积为（）.
谢谢````
1.一个各项均为正数的等比数列,每一项都等于它后的相邻两项之和,则公比q等于（）2.在1至100之间插入n个正数,使这n+2个数成等比数列,则插入的n个数的积为（）.谢谢````
1、由题可知,a1=a2+a3,
且a2=a1q,a3=a1q^2,可得：
a1=a1q+a1q^2
1=q+q^2
(q+1/2)^2=5/4
q+1/2=+-√5/2
q=-1/2+-√5/2
因为各项均为正数,所以q>0,所以q=√5/2-1/2
2、由等比数列性质可知,a1*an=a2*an-1=a3*an-2……
若n是偶数,则项数是偶数,共有n/2组,积为100^(n/2)=10^n.
若n是奇数,则项数是奇数,共有(n-1)/2组,外加中间那一个,而且是10.那么,积为100^((n-1)/2)*10=10^n.
所以,所求为10^n.
不明白再发信息给我.
1.由题可得，an=a(n+1)+a(n+2),
即an=q*an+q^2*an,
因为an不等于0，所以q^2+q=1,
因为q>0,所以q=(根号5-1)/2；
2.因为a1=1,a(n+2)=100,
所以令Tn=a2*a3*...*a(n+1),
而Tn=a(n+1)*an*...*a3*a2,
所以(Tn)^2=[a2*a(n+10...
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1.由题可得，an=a(n+1)+a(n+2),
即an=q*an+q^2*an,
因为an不等于0，所以q^2+q=1,
因为q>0,所以q=(根号5-1)/2；
2.因为a1=1,a(n+2)=100,
所以令Tn=a2*a3*...*a(n+1),
而Tn=a(n+1)*an*...*a3*a2,
所以(Tn)^2=[a2*a(n+10]^n
=[a1*a(n+2)]^n
=100^n
=[10^n]^2,
所以Tn=10^n,
所以插入的n个数的积为(10^n).
收起
1.设该数列为{An}
An=An+1 + An+2
An+1^2(就是An+1的平方)=A
n*An=2
既（An-An+2)^2=A
n*An+2
整理得 An^2-3An*An+2+(An+2)^2=0
解之得 q^2=An+2/An=2/(3+根号下5)