一元三次方程的解:(2/d)+1/(d+5)+1/(d+12)-1/(d+1)=0;的详细解答过程?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 12:43:38
一元三次方程的解:(2/d)+1/(d+5)+1/(d+12)-1/(d+1)=0;的详细解答过程?
一元三次方程的解:(2/d)+1/(d+5)+1/(d+12)-1/(d+1)=0;的详细解答过程?
一元三次方程的解:(2/d)+1/(d+5)+1/(d+12)-1/(d+1)=0;的详细解答过程?
用范盛金给出的一元三次方程的万能求根公式即盛金公式求解.
(http://baike.baidu.com/view/1382952.htm)
解方程 (2/d)+1/(d+5)+1/(d+12)-1/(d+1)=0
设1/d=x,则d=1/x,代入上式整理,得方程:
120x^3+111x^2+38x+3=0
运用盛金公式解这个一元三次方程.
a=120,b=111,c=38,d=3.
A=—1359;B=978;C=445;Δ=3375504.
∵Δ>0,
∴应用盛金公式②求解.
Y(1)=3816.805211;
Y(2)=—657594.8052.
把有关值代入盛金公式②,得:
X(1)=—0.1101885894;
X(2,3)=—0.4074057053±0.2467880427i.
经用韦达定理检验,结果正确.
∴把X(1);X(2,3)代入d=1/x,得:
d(1)=—9.075349866;
d(2,3)=—1.795658398±1.087729052i.
不怕麻烦的话就先通分
先把方程 (2/d)+1/(d+5)+1/(d+12)-1/(d+1)=0化简为ax^3+bx^2+cx+d=0的形式,然后用范盛金给出的一元三次方程的万能求根公式即盛金公式求解。
过程如下:
解方程 (2/d)+1/(d+5)+1/(d+12)-1/(d+1)=0
设1/d=x,则d=1/x,代入上式整理,得方程:
120x^3+111x^2+38x+3=0
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先把方程 (2/d)+1/(d+5)+1/(d+12)-1/(d+1)=0化简为ax^3+bx^2+cx+d=0的形式,然后用范盛金给出的一元三次方程的万能求根公式即盛金公式求解。
过程如下:
解方程 (2/d)+1/(d+5)+1/(d+12)-1/(d+1)=0
设1/d=x,则d=1/x,代入上式整理,得方程:
120x^3+111x^2+38x+3=0
运用盛金公式解这个一元三次方程。
a=120,b=111,c=38,d=3。
A=—1359;B=978;C=445;Δ=3375504。
∵Δ>0,
∴应用盛金公式②求解。
Y(1)=3816.805211;
Y(2)=—657594.8052。
把有关值代入盛金公式②,得:
X(1)=—0.1101885894;
X(2,3)=—0.4074057053±0.2467880427i。
经用韦达定理检验,结果正确。
∴把X(1);X(2,3)代入d=1/x,得:
d(1)=—9.075349866;
d(2,3)=—1.795658398±1.087729052i。
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