初中数学的二次函数图像二次函数y=ax²+bx+c的图像经过(1,0)和(0,1)开口向上对称轴在y轴的左边,求a²+b的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 01:45:51
初中数学的二次函数图像二次函数y=ax²+bx+c的图像经过(1,0)和(0,1)开口向上对称轴在y轴的左边,求a²+b的最小值
初中数学的二次函数图像
二次函数y=ax²+bx+c的图像经过(1,0)和(0,1)开口向上对称轴在y轴的左边,求a²+b的最小值
初中数学的二次函数图像二次函数y=ax²+bx+c的图像经过(1,0)和(0,1)开口向上对称轴在y轴的左边,求a²+b的最小值
如果图像经过(1,0)和(0,1)对称轴在y轴的左边 ,开口方向肯定向下啊,你题目打错了吧,确认一下呢
如果不看图像的话答案:
因为过(1,0)和(0,1)
所以带入函数式中可得:
a+b+c=0
a+b=-1
两式联立:a+b=-1
c=1
所以可得b=-1-a
所以a^2+b=a^2-a-1
题目转换为求二次函数a^2-a-1的最值问题
令g(a)=a^2-a-1
配方得g(a)=(a-1/2)^2-4/5
最小值为-4/5
此时你的题目就不对了因为如果对称轴在y轴左边,那么-b/2a
这个题目不对,不可能经过(1,0)和(0,1),同时又开口向上,而且对称轴在y轴的左边。
这三个条件,只能同时满足两个。
这题出错了吧。我解着是:
开口向上a>0
对称轴-b/2a<0
所以b>0
将点带入函数式得a+b=0 c=1
综上无解,没有题中的函数存在。
实际你画一下图马上就能看出来此题无解,出错啦····
开口向上,则a>0 对称轴在y轴的左边,则b>0 (AB都大于0)
(1,0)和(0,1)代入y=ax²+bx+c解得c=1 a+b=0 (AB互为相反数)
矛盾了,这是一道错题
二次函数y=ax²的图像和性质,
二次函数y=ax的图像和性质 .
初中数学的二次函数图像二次函数y=ax²+bx+c的图像经过(1,0)和(0,1)开口向上对称轴在y轴的左边,求a²+b的最小值
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