已知a,b,c是三角形的三条边长,且关于X的方程(b+c)x平方+根号2(a-c)x-4分之3(a-c)=0有两个相等的实数根,试判断三角形的形状。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 04:46:12

已知a,b,c是三角形的三条边长,且关于X的方程(b+c)x平方+根号2(a-c)x-4分之3(a-c)=0有两个相等的实数根,试判断三角形的形状。
已知a,b,c是三角形的三条边长,且关于X的方程(b+c)x平方+根号2(a-c)x-4分之3(a-c)=0有两个相等的实数
根,试判断三角形的形状。

已知a,b,c是三角形的三条边长,且关于X的方程(b+c)x平方+根号2(a-c)x-4分之3(a-c)=0有两个相等的实数根,试判断三角形的形状。
Δ=2(a-c)²+3(b+c)(a-c)
=2a²-ac-c²+3ab-3bc
=(2a+c)(a-c)+3b(a-c)
=(2a+c+3b)(a-c)=0
又∵a,b,c是三角形的三条边
∴a>0,b>0,c>0
∴2a+c+3b≠0
∴a-c=0
∴a=c
∴三角形为等腰三角形.

等腰三角形
由根的判别式=0,得到:
(a-c)(2a+c-3b)=0
只能a=c,
2a+c-3b=0不可能

已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,且关于X的一元二次方程(c-b)xx+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,那么这个三角形是什么三角形? 关于三角形的数学题已知 a b c 是△ABC的三条边长,化简 |a-b-c| + |a-b+c| + |a+b-c|= _______ 已知abc是三角形abc的三条边长且关于x的方程(c-b)x∧2+2(b-a)x (a-b)=那么这个三角形是_ 三角形 已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|-|b-a-c|=? 已知a、b、c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|-|b-a-c| 已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b| 已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,化简|a-b-c|+|a+b+c| 已知abc是三角形的三条边长,试化简代数式|a-b-c|+|a+c-b|+|c-a-b| 已知a,b,c是一个三角形的三条边长则化简|a-b-c|-|b-a-c=? 已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|+|c-a-b| 已知a、b、c是三角形ABC的三条边长,试化简|a-b-c|+|a+b-c| 已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a-b-c|-|b-a+c| 已知a,b,c是三角形ABC三条边长,那么关于x的方程:cx^+(a+b) x+c/4的根的情况是多少 已知:abc是三角形的三条边长,则(a-b+c)*(a-b-c)的符号为 理由为 已知a,b,c是△ABC的三条边长,且方程有2个相等实数根,那么三角形是什么形状已知a,b,c是△ABC的三条边长,且方程(c-b)x²+2(b-a)x+a-b=0有2个相等实数根,那么三角形是什么形状 已知a,b,c是三角形的三条边长,且a,b,c满足ㄧa-3| +ㄧb-4ㄧ+ㄧc-5ㄧ=0求三角形的周长 已知a、b、c是三角形ABC的三条边长,试化简|a-b-c|+|a-b+c|+|a+b-c|“| |”是绝对值的意思 已知a.b.c为三角形ABC的三条边长,且b²+2ab=c²+2ac,三角形什么形状