在三角形ABC中,已知A=∏/6,且(1+根号3)c=2b ⑴ 求角C ⑵ 若CB向量与CA向量的数量积=1+根号3,求a,b,c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 13:42:35

在三角形ABC中,已知A=∏/6,且(1+根号3)c=2b ⑴ 求角C ⑵ 若CB向量与CA向量的数量积=1+根号3,求a,b,c
在三角形ABC中,已知A=∏/6,且(1+根号3)c=2b ⑴ 求角C ⑵ 若CB向量与CA向量的数量积=1+根号3,求a,b,c

在三角形ABC中,已知A=∏/6,且(1+根号3)c=2b ⑴ 求角C ⑵ 若CB向量与CA向量的数量积=1+根号3,求a,b,c
1、A=π/6 (1+√3)*c=2b 即 (1+√3)*sinC=2sinB
sinB=sin(5π/6-C)=0.5cosC+0.5√3sinC
2sinB=cosC+√3sinC=(1+√3)*sinC cosC=sinC C=45°
2、由正弦定理
b=0.5*√2*(1+√3)a
c=√2a
(CB向量)*(CA向量)=ab*cosC=0.5*√2*(1+√3)a*a*0.5*√2=1+√3
a=2√2 c=4 b=2+2√3

(1)。由A=∏/6,得B+C=5∏/6,故B=(5∏/6)-C,由正弦定理得
(1+根号3)sinC=2sinB=2sin[(5∏/6)-C]=cosC+根号3sinC
所以sinC=cosC,C=∏/4,。
(2)。由|a||b|cosC=1+根号3得ab=根号2+根号6,又a/sinA=b/sinB,解得a=1,b=根号2+根号6
c=2×根号2

(1)由(1+根号3)c=2b,推出b/c=(1+根号3)/2;(1)
由正弦定理可以推出b/c=sinB/sinC=sin(A+C)/sinC=(sinAcosC+cosAsinC)/sinC=(cosC/2+根号3sinC/2)/sinC =cosC/2sinC+根号3/2 ; (2)
把(1)(2)整理得(1+根号3)/2=cosC/2sinC+根号3/2 ;
整理...

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(1)由(1+根号3)c=2b,推出b/c=(1+根号3)/2;(1)
由正弦定理可以推出b/c=sinB/sinC=sin(A+C)/sinC=(sinAcosC+cosAsinC)/sinC=(cosC/2+根号3sinC/2)/sinC =cosC/2sinC+根号3/2 ; (2)
把(1)(2)整理得(1+根号3)/2=cosC/2sinC+根号3/2 ;
整理得cosC=sinC,推出C=45度
(2)由|a||b|cosC=1+根号3得ab=根号2+根号6,又a/sinA=b/sinB,解得a=1,b=根号2+根号6; c=2×根号2

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在三角形ABC中,已知sinA:sinB:sinC=4:5:6,且a+b+c=30,求a 在三角形ABC中,已知b^2-bc-2c^2=0,且a=√6,cosA=7/8,则三角形ABC的面积是多少 在三角形ABC中,已知b^2-bc-2c^2=0,且a=√6,cosA=7/8,则三角形ABC的面积等于? 在三角形ABC中,已知顶点A(1,1),B(3,6),且三角形ABC的面积等于3,求顶点C的轨迹方程. 在三角形ABC中,已知定点A(1,1),B(3,6)且三角形ABC的面积等关于3,求顶点C的轨迹方程 1.点O在三角形ABC内部且满足:(向量)AO=2/5(向量)AB+1/5(向量)AC,则三角形ABC与三角形AOB的面积之比为?2.已知在三角形ABC中,|AB|=|AC|=5,|BC|=6,I为三角形ABC的内心,且(向量)AI=a(向量)AB+b(向量)BC, 在三角形ABC中,已知tan(A+B)=1,且最长边为1,tanA>tanB,tanB=1/3,求三角形ABC最短边的长度 在三角形ABC中,已知a向量+c向量-b平方=ac且cosA=2sinBsinc-1,试确定三角形ABC形状 在三角形ABC中,已知cosA=1/7,cos(A-B)=13/14,且B 在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状 以下题目的正确答案是什么啊(我已经做了只是不确定)?已知a,b,c是三角形ABC中的三条边,且S三角形ABC=a平方+b平方-C平方/4,则∠C=?在三角形ABC中,已知a=1,C=30度,S三角形ABC=2,则b=?在三角形ABC中,B= 在三角形ABC中,已知acosA=bcosB,且cos2A+cos2B-cos2C=1,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知acosA=bcosB,且cos2A+cos2B-cos2C=1,试判断三角形ABC的形状 已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且A、A'、C'在已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且 在三角形ABC中 已知a=2c 且A-C=90度 ,求cosC 当b=1时,求三角形面积S 1.在三角形ABC中,已知cosAcosB=sinAsinB,则三角形ABC的形状是2.在三角形ABC中,若tanB = tanC>1,则三角形的形状是3.已知三角形ABC的面积为三分之16根号3,a=6,角A=60度,则三角形ABC的周长4.三角形ABC满足a=2bco 在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,已知ABC成等比数列,且a方-c方=ac-bc .求A的大小 三角形ABC中已知AB=AC=5BC=6且三角形ABC全等于三角形DEF将三角形DEF与三角形ABC重合在一起三角形ABC不动三角形DEF运动并满足点E在BC上沿B到C的方向运动且始终经过点A,EF与AC交于M点,当am最短时求