已知n是一个正整数,二次根号下135n是整数,则n的最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 07:58:16

已知n是一个正整数,二次根号下135n是整数,则n的最小值是多少?
已知n是一个正整数,二次根号下135n是整数,则n的最小值是多少?

已知n是一个正整数,二次根号下135n是整数,则n的最小值是多少?
由135n=3³×5n,∴n最小值=3×5,则√﹙135n﹚=√﹙3³×5×3×5﹚=3²×5=45

135=27*5,根号135n也是一个整数,n的最小值3*5=15

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