如图,已知:C是线段AB上的一点,DA、BE、CF均垂直于AB,且DA=CB,CF=AB,求证:∠AFD=∠BFE;
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 04:35:23
如图,已知:C是线段AB上的一点,DA、BE、CF均垂直于AB,且DA=CB,CF=AB,求证:∠AFD=∠BFE;
如图,已知:C是线段AB上的一点,DA、BE、CF均垂直于AB,且DA=CB,CF=AB,求证:∠AFD=∠BFE;
如图,已知:C是线段AB上的一点,DA、BE、CF均垂直于AB,且DA=CB,CF=AB,求证:∠AFD=∠BFE;
缺条件,E点与B点的距离没有限制,所以∠BFE可以在一定范围内任意变化,因此两个角不一定相等.
不可能相等
BE的长度是可变的?有问题吧?
不可能相等,设AC=a,BC=b,则CF=a+b,在CF上取一点G使CG=AD,则GF=DG,且DA,EB,CF均垂直于AB,易证DG垂直于FC则角DFC=45度,同理可证EFC=45度
角DFC=角AFD+角AFC,角CFE=角BFE+角CFB,若角AFD=角BFE,则角AFC=角CFB,则
易证AF=BF,AF=a的平方加(a+b)的平方的开方,BF=b的平方加(a+b)的平方...
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不可能相等,设AC=a,BC=b,则CF=a+b,在CF上取一点G使CG=AD,则GF=DG,且DA,EB,CF均垂直于AB,易证DG垂直于FC则角DFC=45度,同理可证EFC=45度
角DFC=角AFD+角AFC,角CFE=角BFE+角CFB,若角AFD=角BFE,则角AFC=角CFB,则
易证AF=BF,AF=a的平方加(a+b)的平方的开方,BF=b的平方加(a+b)的平方的开方,矛盾
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我怎么知道!
连接DB,可求出三角形abd全等于三角形cbf,然后推算出三角形ADF的角D加角DAF=角E加角EBF,最终得到角afd=角bfe
E的位置不确定,0<角BFE<90度,C点不确定,0<角AFD<45度.两个角有可能相等,如C在AB中间,DA=EB时。从概率论上讲不相等的几率更大!