3X平方+2X+2除以X的平方+x+1大于等于M

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 05:12:51

3X平方+2X+2除以X的平方+x+1大于等于M
3X平方+2X+2除以X的平方+x+1大于等于M

3X平方+2X+2除以X的平方+x+1大于等于M
y=(3x²+2x+2)/(x²+x+1)
yx²+yx+y=3x²+2x+2
(y-3)x²+(y-2)x+(y-2)=0
x是实数,所以判别式大于等于0
(y-2)²-4(y-3)(y-2)>=0
(y-2)(y-2-4y+12)>=0
(y-2)(3y-10)<=0
2<=y<=10/3
所以原式最小是2
所以M<=2

a,b,c属于C
即abc是复数
所以也可能有两个相等的虚根
比如
(x-1+i)²=0
x1=x2=1-i
此时系数不是实数