作业帮9,11高中数列
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 11:11:21
9,11高中数列
9,11高中数列
9,11高中数列
第9题∵a2*a3=a1*a4
∵a1*a4=2a1
∴a4=2
∵a4与2a7的等差中项为5/4
2*5/4=a4+2a7
∴a7=1/4
∵q³=a7/a4=1/8
∴q=1/2
∴a1=a4/q³=16
∴S5=a1*(1-q^5)/(1-q)=31
第11题：第一小问：
4S1=a²2-4*1-1
S1=a1
a²2=4a1+5
a2=√（4a1+5）
第二小问：
an=Sn-S（n-1）
4an=4Sn-4S（n-1）
=a²（n+1）-4n-1-[a²n-4（n-1）-1]
=a²（n+1）-4-a²n
a²n+4an+4=a²（n+1）
（an+2）²=a²（n+1）
各项均匀为正数
an+2=a（n+1）
a1+2=a2=√（4a1+5）
a1²+4a1+4=4a1+5
a1=1
{an}是一个首项是1,公差是2的等差数列
an=2n-1