有关九年级数学二次函数的基础详细讲解和例题有关二次函数的基础,学起来有些困难,碰到一些题就傻眼了,很着急,像用自己的思路解决问题 所以就没问老师,希望有一些讲解和例题,

有关九年级数学二次函数的基础详细讲解和例题有关二次函数的基础,学起来有些困难,碰到一些题就傻眼了,很着急,像用自己的思路解决问题 所以就没问老师,希望有一些讲解和例题,
有关九年级数学二次函数的基础详细讲解和例题
有关二次函数的基础,学起来有些困难,碰到一些题就傻眼了,很着急,像用自己的思路解决问题 所以就没问老师,希望有一些讲解和例题,

有关九年级数学二次函数的基础详细讲解和例题有关二次函数的基础,学起来有些困难,碰到一些题就傻眼了,很着急,像用自己的思路解决问题 所以就没问老师,希望有一些讲解和例题,
1．( 北京东城区)有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点： 甲：对称轴是直线x=4； 乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数； 丙：与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3． 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式： ． 考点：二次函数y=ax^2+bx+c的求法 评析：设所求解析式为y=a(x-x1)(x-x2),且设x1＜x2,则其图象与x轴两交点分别是A(x1,0),B(x2,0),与y轴交点坐标是(0,ax1x2). 『因为交点式a(x-x1)(x-x2),又因为与y轴交点的横坐标为0,所以a(0+x1)(0+x2),也就是ax1x2 ∵抛物线对称轴是直线x=4, ∴x2-4=4 - x1即：x1+ x2=8 ① ∵S△ABC=3,∴(x2- x1)·|a x1 x2|= 3, 即：x2- x1= ② ①②两式相加减,可得：x2=4+,x1=4- ∵x1,x2是整数,ax1x2也是整数,∴ax1x2是3的约数,共可取值为：±1,±3. 当ax1x2=±1时,x2=7,x1=1,a=± 1 当ax1x2=±3时,x2=5,x1=3,a=± 1 因此,所求解析式为：y=±(x-7)(x-1)或y=±(x-5)(x-3) 即：y=x2-x+1 或y=-x2+x-1 或y=x2-x+3 或y=-x2+x-3 说明：本题中,只要填出一个解析式即可,也可用猜测验证法.例如：猜测与x轴交点为A(5,0),B(3,0).再由题设条件求出a,看C是否整数.若是,则猜测得以验证,填上即可. 2．( 安徽省)心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系：y=-0.1x2+2.6x+43(0＜x＜30).y值越大,表示接受能力越强. (1)x在什么范围内,学生的接受能力逐步增强?x在什么范围内,学生的接受能力逐步降低? (2)第10分时,学生的接受能力是什么? (3)第几分时,学生的接受能力最强? 考点：二次函数y=ax^2+bx+c的性质. 评析：将抛物线y=-0.1x2+2.6x+43变为顶点式为：y=-0.1(x-13)²+59.9,根据抛物线的性质可知开口向下,当x＜13时,y随x的增大而增大,当x>13时,y随x的增大而减小.而该函数自变量的范围为：0＜x3＜0,所以两个范围应为0＜x＜13；13＜x＜30.将x=10代入,求函数值即可.由顶点解析式可知在第13分钟时接受能力为最强.解题过程如下： (1)y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1(x-13)²+59.9 所以,当0＜x＜13时,学生的接受能力逐步增强. 当13＜x＜30时,学生的接受能力逐步下降. (2)当x=10时,y=-0.1(10-13)2+59.9=59. 第10分时,学生的接受能力为59. (3)x=13时,y取得最大值, 所以,在第13分时,学生的接受能力最强. 3．( 河北省)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克；销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况,请解答以下问题： (1)当销售单价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润； (2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的函数关系式(不必写出x的取值范围)； (3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少? (1)当销售单价定为每千克55元时,月销售量为：500–(55–50)×10=450(千克),所以月销售利润为 :(55–40)×450=6750(元)． (2)当销售单价定为每千克x元时,月销售量为：[500–(x–50)×10]千克而每千克的销售利润是:(x–40)元,所以月销售利润为： y=(x–40)[500–(x–50)×10]=(x–40)(1000–10x)=–10x^2+1400x–40000(元), ∴y与x的函数解析式为：y =–10x^2+1400x–40000． (3)要使月销售利润达到8000元,即y=8000,∴–10x2+1400x–40000=8000, 即：x2–140x+4800=0, 解得：x1=60,x2=80． 当销售单价定为每千克60元时,月销售量为：500–(60–50)×10=400(千克),月销售成本为： 40×400=16000(元)； 当销售单价定为每千克80元时,月销售量为：500–(80–50)×10=200(千克),月销售单价成本为： 40×200=8000(元)； 由于8000＜10000＜16000,而月销售成本不能超过10000元,所以销售单价应定为每千克80元． 5．2006义乌市经济继续保持平稳较快的增长态势,全市实现生产总值Y元,已知全市生产总值＝全市户籍人口×全市人均生产产值,设义乌市2006年户籍人口为x（人）,人均生产产值为y（元）． （1）求y关于x的函数关系式； （2）2006年义乌市户籍人口为706 684人,求2006年义乌市人均生产产值（单位：元,结果精确到个位）：若按2006年全年美元对人民币的平均汇率计（1美元＝7.96元人民币）,义乌市2006年人均生产产值是否已跨越6000美元大关? 6．(北京西城区)抛物线y=x2-2x+1的对称轴是( ) (A)直线x=1 (B)直线x=-1 (C)直线x=2 (D)直线x=-2 考点：二次函数y=ax2+bx+c的对称轴． 评析：因为抛物线y=ax2+bx+c的对称轴方程是：x=-b/2a,将已知抛物线中的a=1,b=-2代入,求得x=1,故选项A正确． 另一种方法：可将抛物线配方为y=a(x-h)2+k的形式,对称轴为x=h,已知抛物线可配方为y=(x-1)2,所以对称轴x=1,应选A． 解析式求法 ①一般式：根据y=ax2+bx+c将（a,b）（c,d）（m,n）同时带入y=ax2+bx+c 可得解析式 ②顶点式：y=（x-h）2+k , h为顶点横坐标 k为顶点的纵坐标 将顶点和一个任意坐标带入顶点式后化简 可得解析式 ③交点式：y=a(x-x1)(x-x2) -x1 -x2为与x轴的交点横坐标 将x1 x2带入交点式 在带入任意一个坐标 可得交点式 化简后可得解析式