若a是整数,则a的立方减a能被6整除.帮我证明一下.口述,若a是整数,则a的立方减a能被6整除.帮我证明一下.口述,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 00:49:04

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a³-a
=a(a²-1)
=a(a+1)(a-1)
如果a,a+1,a-1均不为零
三个连续整数中,必有一个是3的倍数,必有一个是2的倍数
所以乘积是6的倍数
如果a,a+1,a-1有一个为0,则乘积为0,也能被6整除

a^3-a=a(a^2-1)=(a-1)a(a+1)
表示连续3个数的乘积，我们知道连续2个整数必有一个是2的倍数，连续3个数必有一个是3的倍数，所以(a-1)a(a+1)是6的倍数。
另外，费马小定理
如果p是一个素数，那么(a^p-a)一定能被p整除，这里如果令a=3那么可以得出a^3-a能被3整除，当然也能被2整除(分奇偶讨论)，所以能被6整除...

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a^3-a=a(a^2-1)=(a-1)a(a+1)
表示连续3个数的乘积，我们知道连续2个整数必有一个是2的倍数，连续3个数必有一个是3的倍数，所以(a-1)a(a+1)是6的倍数。
另外，费马小定理
如果p是一个素数，那么(a^p-a)一定能被p整除，这里如果令a=3那么可以得出a^3-a能被3整除，当然也能被2整除(分奇偶讨论)，所以能被6整除

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若a是整数,则a的立方减a能被6整除.帮我证明一下.口述,若a是整数,则a的立方减a能被6整除.帮我证明一下.口述, 若a为整数,则a的立方-a能被6整除 这句话对吗 试说明,若a为整数,则a的立方-a能被6整除 求证：若A为整数,则A的立方减A能被6整除求大神帮助 如果A是整数 那么A的立方除以A 一定能被6整除么? 说明：若a为整数,则a的立方减a能被6整除.要有过程，为什么三个连续的自然数能被6整除？ 若a为整数,证明a的立方－a能被6整除 如何证明:若a为整数,则a的立方-a能被6整除通俗一点. 若a的平方能被2整除,a是整数,求证：a也能被2整除. 若a的平方能被2整除,a是整数,求证:a也能被2整除 判断下列说法是否正确,并说明理由 （1）两个连续整数必是奇数； （2）若a为整数,则a的立方-a能被6整除 试说明若为整数,则a的三次方减a能被6整除 证明:a为整数,则a的3次方减a能被6整除? 有理数的简单数学题,谢谢谢谢谢若a是整数,则a^3-a能被6整除 若a 是整数,试证明a的平方---3a的平方+2a能被6整除 若a 是整数,试证明a的三次方---3a的平方+2a能被6整除 若a是整数,试证明a的平方—3a+2a能被6整除 试说明当a为整数a的三次方减a能被6整除?