等差数列｛an｝中,a2+a8=16,a3*a7=48,求数列通项公式,并说明当d＜0时,前几项和最大?求过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 18:26:18

等差数列｛an｝中,a2+a8=16,a3*a7=48,求数列通项公式,并说明当d＜0时,前几项和最大?求过程
等差数列｛an｝中,a2+a8=16,a3*a7=48,求数列通项公式,并说明当d＜0时,前几项和最大?
求过程

等差数列｛an｝中,a2+a8=16,a3*a7=48,求数列通项公式,并说明当d＜0时,前几项和最大?求过程
设首项为a1,公差为d
则：
a2=a1+d,a8=a1+7d
a3=a1+2d,a7=a1+6d
由题得：(a1+d)+(a1+7d)=16
(a1+2d)(a1+6d)=48
解得：a1=0,d=2或a1=16,d=-2
当d=0
可求得：n

a2+a8=16 2(a1+4d)=2a5=16
a3*a7=48 (a5-2d)(a5+2d)=48
d= -2 a1=16
d=2 a1=0

因为a2+a8=16，所以a3+a7=16.又因为a3*a7=48，所以a3=12，a7=4或a3=4，a7=12。因为a7=a3+4d，所以d=-2或2。因为a3=a1+2d，所以a1=16或0。因为an=a1+（n-1）*d，所以an=18-2n或an=2n-2。
因为sn=(a1+an)n/2，所以带入得sn=17n-n2，再配方求出满足题意的值。（凡是不能全部靠别人，也需要自己有所...

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因为a2+a8=16，所以a3+a7=16.又因为a3*a7=48，所以a3=12，a7=4或a3=4，a7=12。因为a7=a3+4d，所以d=-2或2。因为a3=a1+2d，所以a1=16或0。因为an=a1+（n-1）*d，所以an=18-2n或an=2n-2。
因为sn=(a1+an)n/2，所以带入得sn=17n-n2，再配方求出满足题意的值。（凡是不能全部靠别人，也需要自己有所付出。努力吧！好好加油！）

收起

（1）a2+a8=a3+a7=16
a3*a7=48
由此得；a3=12或4， a7=a3+4d=4或12
即：d=-2或2， a1=16. 所以：an=18-2n或an=2n-2
（2）当d＜0时，an=18-2n
令an≥0，则：n≤9，当n=9时，a9=0，所以前八项或前九项和最大。

等差数列an中,已知a5+a8=a,那么a2+a5+a8+a11的值等于多少? 在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则a2+a10= 在等差数列an中 已知a3+a8=16则a2+a4+a7+a9等于多少 在等差数列中,{an}已知a2+a7+a8+a9+a14=70,则a8=? 在等差数列An中,A2=120,则a2+a4+a6+a8= 等差数列(An)中,若a2*a4+a2*a6+a4*a8+a6*a8=100,则a5=?急 急!等差数列｛an｝中,若a2*a4+a2*a6+a4*a8+a6*a8=100,则a5=? 等差数列{an}中,a2+a8=16,a3a7=48,求数列通项公式,并说明当d 等差数列an中 a8=16 a1+a2+a3=12 求证{an +2 }为等差数列这样写行不行设an+2=bnbn-b(n-1)=an+2-(a(n-1)+2)=an-a(n-1)∵等差数列an∴bn=an+2为等差数列.这么着行不行. 在等差数列{an}中,若a2+a4+a6+a8+a10=80,则a7-1/2a8的值为? 在等差数列{an}中a2+a4+a6+a8+a10=80,则a7-1/2a8的值为 等差数列an　,已知a2+a3+a8+a11=48,求a 6+a 7 已知等差数列an中,d>0,a3a7=-16,a2+a8=0,设Tn=a1的绝对值+a2的绝对值+.+an的绝对值,求通项公式；Tn 在等差数列{An}中,A1+A2=7,A3+A4=13,则A7+A8= 等差数列an中,a5=8,a2=2,则a8= 在等差数列{an}中a2=2,a5=10则a8=跪谢 在等差数列{an}中,a1+a2=4,a7+a8=28,则S10=多少? 等差数列{an}中,a1 × a16=a4 × a4=a2 × a8成立么?