AN是等差数列,BN是各项都为正数的等比数列,且A1=B1=1,A3+B5=21,A5+B3=13求AN,BN 通项公式求数列AN/BN的前N项和S

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:58:04

AN是等差数列,BN是各项都为正数的等比数列,且A1=B1=1,A3+B5=21,A5+B3=13求AN,BN 通项公式求数列AN/BN的前N项和S
AN是等差数列,BN是各项都为正数的等比数列,且A1=B1=1,A3+B5=21,A5+B3=13
求AN,BN 通项公式
求数列AN/BN的前N项和S

AN是等差数列,BN是各项都为正数的等比数列,且A1=B1=1,A3+B5=21,A5+B3=13求AN,BN 通项公式求数列AN/BN的前N项和S
(1)设公差为d,公比为q,显然q>0,则
A3+B5=21
a1+2d+b1q⁴=21
1+2d+q⁴=21即2d+q⁴=20 ①
A5+B3=13
a1+4d+b1q²=13
1+4d+q²=13即4d+q²=12 ②
①*2-②得
2q⁴-q²-28=0
(2q²+7)(q²-4)=0
∵q>0
∴2q²+7>0
∴q²-4=0
∴q=2
代入 ②得 d=2
an=1+2(n-1)=2n-1
bn=2^(n-1)
(2)
an/bn=(2n-1)/2^(n-1)
Sn=1+3/2+5/2²+.+(2n-1)/2^(n-1)
2Sn=2+3+5/2+7/2²+.+(2n-1)/2^(n-2)
相减得
Sn=2+2+2/2+2/2²+...+2/2^(n-2)-(2n-1)/2^(n-1)
=2+2[1+1/2+1/2²+...+1/2^(n-2)]-(2n-1)/2^(n-1)
=2+2[1-1/2^(n-1)]/(1-1/2)-(2n-1)/2^(n-1)
=2+4[1-1/2^(n-1)]-(2n-1)/2^(n-1)
=2+4-4/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n-1)
=2+4-4/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n-1)
=6-(4+2n-1)/2^(n-1)
=6-(2n+3)/2^(n-1)

一道数学题（等差数列）设各项均为正数的无穷数列{an}和{bn}满足：对任意n属于N8,都有2bn=an乘以an+1,且a^2 n+1=bn乘以bn+1求证：{根号bn}是等差数列求思路!设各项均为正数的无穷数列{a[n]}和{b[n]} An为等差数列,Bn是各项都为正数的等比数列,An=1+(n-1)d=2n-1,Bn=2的n次方,求数列An/Bn的前n项和Sn. 各项和为正数的数列an和bn满足an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列 求证（根号bn）是等差数列 已知{an}是各项为不同正数的等差数列,lga1,lga2,lga4成等差数列.又bn=1[a(2^n)]证明{bn}为等比数列 设数列｛an｝是等差数列,｛bn｝是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.求｛an｝通项求｛an/bn｝前n项和Sn 设数列an是各项为正数的等比数.列,Sn为数列an前n项和,1.已知S3=7,且a1+1,3a2,a3+6成等差数列,求an同项公式.2.令Bn=lgan,若a1=1,b3=2,求数列（2的n次方bn）的前n项和Bn 设数列an是各项为正数的等比数.列,Sn为数列an前n项和,1.已知S3=7,且a1+1,3a2,a3+6成等差数列,求an同项公式.2.令Bn=lgan,若a1=1,b3=2,求数列（2的n次方bn）的前n项和Bn 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,根号Sn是1/4与(an+1)^2的等比中项.(1)求证:数列{an}是等差数列(2)若bn=(an)/(2^n),数列bn的前n项和为Tn,求Tn an是等差数列,bn是各项都为正数的等比数列,a1=b1,a3+b5=21,a5+b3=13,求an乘bn的前n项和sn 设an是等差数列,bn是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13 求数列an/bn的前项和.. 设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.求{an},{bn}的通项公式 设an是等差数列,bn是各项都为正数的等比数列.a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13求an,bn的通项公式 设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1.a3+a5=21,a5=b3=13.求{an},{bn}通项公式 设{an}是等差数列 {bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a2+b3=a3+b2=7 (1)求{an},{bn}的通项公式 ...设{an}是等差数列 {bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a2+b3=a3+b2=7 (1)求{an},{bn}的通项公式 (2)求 有点难的设数列an bn的各项都为正数,对于任意n属于自然数,都有an bn平方 an+1成等差雪列 bn平方 an+1 bn+1的平方为等比数列 求证 bn是等差数列.键盘不好打字 见谅 已知{an},{bn}都是各项为正数的数列,都有an,bn^2,an+1成等差数列 ；bn^2,an+1,bn+1^2成等比数列1.试问{bn}是否为等差数列 {a} 、{b} 都是各项为正的数列,对任意的正整数n,都有an,bn^2,an+1 成等差数列,bn^2,an+1,bn+1^2成等比{a} 、{b} 都是各项为正的数列,对任意的正整数n,都有an,bn^2,an+1 成等差数列,bn^2,an+1,bn+1^2成等比数列 1.{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+a5=21,a5+b3=13,求{an}{bn}的通项公式.2.求数列1,1/2,1/2,1/3,1/3,1/3,1/4,1/4,1/4,1/4,前100项的和.1应该是：.{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的