求勾股数除了3.4.5以外,还有没有三个连续的正整数可以组成勾股数?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 23:50:17

求勾股数除了3.4.5以外,还有没有三个连续的正整数可以组成勾股数?
求勾股数
除了3.4.5以外,还有没有三个连续的正整数可以组成勾股数?

求勾股数除了3.4.5以外,还有没有三个连续的正整数可以组成勾股数?
假设有三个连续的正整数可以组成勾股数,设中间的数为a,且a≠4
则三个数分别为a-1 a a+1
则 (a-1)^2+a^2=(a+1)^2 → a^2-4a=0 → a=0 或 a=4
显然a≠0,又a≠4
所以 无解.
假设不成立
所以除了3.4.5以外,没有三个连续的正整数可以组成勾股数

三个连续的只有3，4，5，
其它还有：6，8，10，
12，15，20，
7，24，25等等

没有。因为如果是连续自然数，就是n-1,n,n+1。那么(n-1)的平方加n的平方是2n平方减2n加1等于n平方加2n加1,即n平方等于4n，n=4，只有一个解。
所以不存在除345以外的连续自然数组成的勾股数

没有了，连续的正整数，是勾股数的只有3，4，5
2,3,4是钝角三角形
4，5，6
5，6，7
。。。。
都是锐角三角形

设a,a+1,a+2为所求的勾股数，则a的平方+（a+1）的平方=（a+2）的平方，借这个亿元二次方程，得a=3或a=-1,社区a=-1这个负数，就只有a=3这一个解了

没有了。你可以证实一下。列个二元一次方程X*X+（x+1）*（x+1）＝（X+2）*（X+2）得到的X值只有3。你可以试一下！

求勾股数除了3.4.5以外,还有没有三个连续的正整数可以组成勾股数? 除了pm2.5、pm10以外、还有什么? 除了地球以外还有没有其他有生物的星球? 聪明的近义词有哪些?除了智慧以外,还有没有? 除了张飞郑和以外历史上还有没有正派的阉人 除了日轮花以外,还有没有别的食人植物呢? 手表上除了那三根针以外,有些在表盘上还有三个圆圈,还有刻度,那三个圈是干什么的? 除了花木兰以外的三个巾帼英雄 物质除了固态液态气态以外,还有没有其他的存在形式 宇宙中除了地球以外还有其它的生物吗?大眼睛没有鼻子的外星人 解方程e^x=x+1除了0以外,还有没有其他根? 除了用日食眼镜看日食以外,还有没有别的方法? 除了太阳以外还有没有会发光会发热的大火球 琉璃瓦釉料的成分是什么?除了用生铅釉和熔块釉以外还有没有其它釉料? 宇宙里面除了有生命的地球以外,还有没有其他生命. 除了地球以外还有没有生命存在如果有请说原因 王阳明的学说除了被称为“阳明学”以外,还有没有其他称呼? 萤...字组词. 除了,萤火.萤光,这些以外, 还有没有别的, 代表光的