数学题·.若x+y=3,xy=1,则x²+y²=?大家把过程写仔细点,谢啦

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 00:37:21

数学题·.若x+y=3,xy=1,则x²+y²=?大家把过程写仔细点,谢啦
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数学题·.若x+y=3,xy=1,则x²+y²=?大家把过程写仔细点,谢啦
x+y=3
(x+y)²=x²+y²+2xy=9
x²+y²=9-2=7

x+y=3①,xy=1②,
①²-②×2得x²+y²=7

x²+y²=x²+y²+2xy-2xy=(x+y)²-2xy=3²-2*1=7

x²+y²=x²+y²+2 xy-2 xy=(x+y)2-2 xy=32-2*1=7

已知x+y=3,xy=1
所以(x+y)^2=9
因为=x²+2xy+y²
所以x²+y²=(x+y)^2-2xy=9-2=7

(x+y)²=9
(x+y)=x²+2xy+y²
xy+1
x²+2+y²=9
x²+y²+7