线性代数题求助,计算n阶行列式1 2 3 4.na 1 2 3.n-1a a 1 2.n-2..a a a a.1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 19:35:29

线性代数题求助,计算n阶行列式1 2 3 4.na 1 2 3.n-1a a 1 2.n-2..a a a a.1
线性代数题求助,计算n阶行列式
1 2 3 4.n
a 1 2 3.n-1
a a 1 2.n-2
.
.
a a a a.1

线性代数题求助,计算n阶行列式1 2 3 4.na 1 2 3.n-1a a 1 2.n-2..a a a a.1
ci-c(i-1),i=n,n-1,...,2 --从后到前,前一列乘-1加到后一列
1 1 1 1...1
a 1-a 1 1...1
a 0 1-a 1...1
.
a 0 0 0...1-a
ri-r(i+1),i=1,2,...,n-1
1-a a 0 0...0
0 1-a a 0...0
0 0 1-a a...0
.
a 0 0 0...1-a
= (1-a)^n + (-1)^(n-1) a^n.