定积分:s(积分符号)【1/(1+x的平方)】的1.5次方dx 【】是中括号 是整个【】里面的1.5次方.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:43:07

定积分:s(积分符号)【1/(1+x的平方)】的1.5次方dx 【】是中括号 是整个【】里面的1.5次方.
定积分:s(积分符号)【1/(1+x的平方)】的1.5次方dx
【】是中括号 是整个【】里面的1.5次方.

定积分:s(积分符号)【1/(1+x的平方)】的1.5次方dx 【】是中括号 是整个【】里面的1.5次方.
积分符号就不写了
换元 X=tant 有原式=[1+(tant)*2]*1.5dtant=(cost*2)*1.5·(sect)*2dt=costdt=sint+C
带入t=arctanx有
原式=sinarctanx+C