证明方程 x^5+x+1=0在区间（-1,0）内只有一个实根

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 08:28:59

证明方程 x^5+x+1=0在区间（-1,0）内只有一个实根
证明方程 x^5+x+1=0在区间（-1,0）内只有一个实根

证明方程 x^5+x+1=0在区间（-1,0）内只有一个实根
令f（x）=x^5+x+1
f(x)在 (-1,0)上连续
f'(x)=5x^4+1>0,f(x) 在(-1,0)上单调递增
f(-1)=-10
所以f(x)=x^5+x+1在(-1,0)上只有一个零点
所以
方程 x^5+x+1=0在区间（-1,0）内只有一个实根

x^5+x+1=0
设f(x)=x^5+x+1
f'(x)=5x^4+1>0恒成立
在（-1,0）上单调递增
f（-1）=-1
f（0）=1
f(-1)f(0)<0
所以方程 x^5+x+1=0在区间（-1，0）内只有一个实根

证明方程x^5-3x=1在区间（1,2）内有根证明方程X^5+5X+1=0在区间(-1,0)内有且只有一个实根. 证明方程 x^5+x+1=0在区间（-1,0）内只有一个实根证明方程 x^5-5x-1=0在区间（1,2）内只有一个实根证明方程x^3-5x+1=0在区间(1,3)内至少一个根证明方程X^3-5X^2+3=0在区间（-1,1)内至少有两个实数解证明：方程x3-3x+1=0在区间（1,2）内必有一根. 证明方程x^3-4x^2+1=0在区间（0,1）内至少有一个实根证明方程x的3次方-3x-1=0在区间[-1,0]内至少有一个根 14、证明方程x^3-4x^2+1=0在开区间(0,1)至少有一个实根证明：方程x^3-3x+1=0在区间[0,1]上不可能有两个不同的根. 证明:方程x³-3x+1=0在区间[0,1]上不可能有两个不同的根如何证明方程x^3-3x+1=0在区间(0,1)内有且只有一个根? 试证明：方程x*2^x-1=0在区间（0,1）内至少有一实根证明：方程x³-3x+1=0在区间[0,1]上不可能有两个不同的根证明方程X的立方+x-1=0 在区间（0,1）内只有一个室根证明方程x^3-4x^2+1=0在区间（1,4）内至少有一个根证明方程x^3-3x+1=0在区间（1,2）内至少存在一个实根.