已知函数f(x)=x+a/x+b,其中a .b为实数 判断函数的奇偶性 若f(1)=4,且f(-1)=-2,求函数在(0,正无穷),并用定义加以证明在(2)的条件下,求函数f(x)在[1/2,3]上的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:10:53

已知函数f(x)=x+a/x+b,其中a .b为实数 判断函数的奇偶性 若f(1)=4,且f(-1)=-2,求函数在(0,正无穷),并用定义加以证明在(2)的条件下,求函数f(x)在[1/2,3]上的最大值和最小值
已知函数f(x)=x+a/x+b,其中a .b为实数 判断函数的奇偶性 若f(1)=4,且f(-1)=-2,
求函数在(0,正无穷),并用定义加以证明
在(2)的条件下,求函数f(x)在[1/2,3]上的最大值和最小值

已知函数f(x)=x+a/x+b,其中a .b为实数 判断函数的奇偶性 若f(1)=4,且f(-1)=-2,求函数在(0,正无穷),并用定义加以证明在(2)的条件下,求函数f(x)在[1/2,3]上的最大值和最小值
f(x)+f(-x)=2b
∴只有当b=0时,f(x)为奇函数
f(1)=1+a+b=4,f(-1)=-1-a+b=-2
∴a=2,b=1
f(x)=x+2/x+1
设x1>x2>0
则:f(x1)-f(x2)=x1-x2+2/x1-2/x2
=x1-x2+2(x2-x1)/x1x2
=(x1-x2)(x1x2-2)/x1x2
当x1x2>2时,即x>√2时,函数f(x)单调递增
当x1x2<2时,即x<√2时,函数f(x)单调递减
函数f(x)在[1/2,3]上最小值为f(√2)=2√2+1
f(1/2)<f(3)
∴函数f(x)在[1/2,3]上最大值为f(3)=13/3

  易求出a=2,b=1 他为非奇非偶

已知函数f(x)=a.2^x+b.3^x,其中常数a、b满足 已知函数f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a),其中,a 已知函数f(x)=x+a/x+b,(x≠0),其中a、b∈ R 已知函数f(x)定义域是[a,b],其中0 已知函数f(x-1)=-x^2+8x+2(1)求f(x)的解析式(2)若f(x)在区间[a,b](其中a 已知函数f(x)=4-|x|,g(x)=x^2-2x,F(x)=min{f(x),g(x)},其中min{a,b}={a(ab)}则函数y=F(x) 已知集合A={x|f(x)=x} B={x|f[f(x)]=x} 其中函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),若A={-1,3} 求集合B 已知函数f(x)=e^x/x-a(其中常数a 已知函数f(x)的图象在[a,b]上,定义:f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),已知函数f(x)的图象在[a,b]上,定义:f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),f2(x)=max{f(t)丨a≤t≤x}(x∈[a,b])其中,min{f(x)|x∈D}表示函数f(x) 已知函数f(x)=a*2^x+b*3^x,其中常数a,b满足a*b≠0.①若a*b>0,判断f(x)单调性.②若a*bf(x)时x的取值 帮忙解几道函数题 已知函数f(x)的定义域为[a,b),其中00,且a不等于1),则f(x)=若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)=已知f(x)=x-1/x+1,则f(x)+f(1/x)=已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x)=已知f(1-cosx)=sin^2x,则f(x)= 帮忙求几道函数的数学题已知函数f(x)的定义域为[a,b),其中00,且a不等于1),则f(x)=若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)=已知f(x)=x-1/x+1,则f(x)+f(1/x)=已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x)=已知f(1-cosx)=sin^2x,则f(x)= 已知函数f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a 已知函数f(x)=(x-a)^2(x-b)(a,b∈R,a 已知函数f(x)=(x-a)²(x-b)(a,b∈R,a 设函数f(x)=x^a定义域为[-b,-a]U[a,b],其中0 已知函数f(x)=(x-a)(x-b)-1,m,n是方程f(x)=0的两实根,(其中a 已知函数f(x)=a2^x+b3^x,其中常熟a,b满足ab不等于0若a>0,bf(x)时x的取值范围