求函数y=3sin(π/4-2x)的单调区间并确定其值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 13:38:07

求函数y=3sin(π/4-2x)的单调区间并确定其值域
求函数y=3sin(π/4-2x)的单调区间并确定其值域

求函数y=3sin(π/4-2x)的单调区间并确定其值域
sinx单调增区间 2kπ-π/2 ≤ x ≤ 2kπ+π/2
令2kπ-π/2 ≤ π/4-2x ≤ 2kπ+π/2,可求y的单调增区间.[kπ-π/8,kπ+3π/8]
sinx单调减区间 2kπ+π/2 ≤ x ≤ 2kπ+3π/2
令2kπ+π/2 ≤ π/4-2x≤ 2kπ+3π/2,可求单调减区间.[kπ-5π/8,kπ-π/8]
值域[-3,3]

画草图,得
增区间:[3π/8+kπ,7π/8+kπ]
减区间:[-π/8+kπ,3π/8+kπ]
k是正整数。
值域:[-3,3]

递增区间-π/8+kπ~3π/8+kπ
递减区间3π/8+kπ~7π/8+kπ
值域[-3,3]