已知CD是RT三角形ABC斜边的高AE平分角BAC交CD于F,GF平行于AB,证CF等于BG
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 17:35:00
已知CD是RT三角形ABC斜边的高AE平分角BAC交CD于F,GF平行于AB,证CF等于BG
已知CD是RT三角形ABC斜边的高AE平分角BAC交CD于F,GF平行于AB,证CF等于BG
已知CD是RT三角形ABC斜边的高AE平分角BAC交CD于F,GF平行于AB,证CF等于BG
证明:过点G作GH∥AE交AB于H
∵∠ACB=90
∴∠BAC+∠B=90
∵CD⊥AB
∴∠ACD+∠B=90
∴∠ACD=∠B
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE
∵GF∥AB,GH∥AE
∴平行四边形AEGH,∠BHG=∠BAE
∴GH=AF,∠BHG=∠CAE
∴△ACF≌△HBG (AAS)
∴CF=BG
数学辅导团解答了你的提问,
过F作FH//GB,交AB于H
因为 FH//GB,GF//AB
所以 FHBG是平行四边形
所以 FH=BG
因为 FH//GB
所以 角FHA=角B
因为 CD垂直AB
所以 角CAD+角ACD=90度
因为 角ACB=90度
所以 角CAD+角B=90度
所以 角ACD=角B
因为 角...
全部展开
过F作FH//GB,交AB于H
因为 FH//GB,GF//AB
所以 FHBG是平行四边形
所以 FH=BG
因为 FH//GB
所以 角FHA=角B
因为 CD垂直AB
所以 角CAD+角ACD=90度
因为 角ACB=90度
所以 角CAD+角B=90度
所以 角ACD=角B
因为 角FHA=角B
所以 角ACD=角FHA
因为 AE平分∠BAC
所以 角CAF=角HAF
因为 角ACD=角FHA,AF=AF
所以 三角形CAF全等于三角形HAF
所以 FH=CF
因为 FH=BG
所以 CF=BG
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