数列{log2(An-1)(n为正整数)为等差数列,a1=3,a3=9,求{An}的通项公式10证明1/(a2-a1)+1/(a3-a2)+……1/[A(n+1)-An}

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 21:43:29

数列{log2(An-1)(n为正整数)为等差数列,a1=3,a3=9,求{An}的通项公式10证明1/(a2-a1)+1/(a3-a2)+……1/[A(n+1)-An}
数列{log2(An-1)(n为正整数)为等差数列,a1=3,a3=9,求{An}的通项公式10
证明1/(a2-a1)+1/(a3-a2)+……1/[A(n+1)-An}

数列{log2(An-1)(n为正整数)为等差数列,a1=3,a3=9,求{An}的通项公式10证明1/(a2-a1)+1/(a3-a2)+……1/[A(n+1)-An}
令{bn}={log2 (an-1)}
已知数列{bn}={log2 (an-1)}为等差数列,且a1=3 a3=9
所以
b1=log2 (3-1)=log2(2)=1,
b2=log2 (9-1)=log2(8)=3,
公差d=3-1=2,
所以bn=1+(n-1)×2,bn=2n-1
所以
log2 (an-1)=2n-1
所以
(1).an =2^(2n-1)
(2).a1=2^(1)=2,a2=2^(3)=8,a3=2^5=32,.
an =2^(2n-1),a(n+1) =2^(2n+1)
∴1/(a2-a1)+1/(a3-a2)+…+1/a(n+1)-an
=1/(8-2)+1/(32-8)+.+1/[2^(2n+1)-2^(2n-1)]
=1/6+1/24+.+1/3×(2^(2n-1)
=1/3×2+1/3×2^3+.1/3×(2^(2n-1)

已知数列{log2^an}(n是正整数)是等差数列,a1=2,a3=8已知数列{log2^an}(n是正整数)是等差数列,a1=2,a3=8,(1)求数列{an}通项公式(2)数列{1/an}的前n项和为Sn,求数列{nSn}的前n项和Tn 已知数列an的通项公式an=log2 n+1/n+2(n属于正整数),设an的前n项和为sn,则使sn应该是sn 已知数列{an}的通项公式an=log2(n+1/n+2)题 ;已知数列{an}的通项公式为log2[(n+1)/(n+2)],设其前n项和为Sn,则使Sn<-5成立的正整数n有___A.有最小值63 B.有最大值63 C.有最小值31 D.有最大值31 数列{log2(An-1)(n为正整数)为等差数列,a1=3,a3=9,求{An}的通项公式10证明1/(a2-a1)+1/(a3-a2)+……1/[A(n+1)-An} 数列{an}的通项公式an=log2(n+1)-log2(n+2),设{an}的前n项和为Sn,则使Sn 数列{an}的通项公式an=log2(n+1)-log2(n+2),设{an}的前n项和为Sn,则使Sn 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096若数列{log2底an}的前n项和记为f(n),求函数最大 {an}首项a1=4等比数列前n项和sn,s3s2s4成等差数列,设Bn=log2|an|,Tn为数列{1/(n^2(bn-1))}的前几项和求证:Tn=1,n属于正整数) 已知数列{an}满足log2(Sn+1)=n,其中Sn为数列{an}的前几项和,求证:数列{an}为等比数列 数列{an}是首项a1=4的等比数列,且S3,S2,S4成等差数列 (1)求数列{an}的通向公式(2)若bn=log2|an|,设Tn为数列{1/(bnb(n+1)的前n项和,Tn≤rb(n+1)对一切n∈正整数恒成立求实数r的最小值 数列[an},a1=2,an+1=an+2^n+1,设{bn}满足bn=2log2(an+1-n),证明(1+1/b1)(1+1/b2)……(1+1/bn)对一切n为正整数成立 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数),证明数列{an-n}是等比数列 在数列{an}中前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+sn=20481.求数列{an}的通项公式2.设数列{log2 an}的前n项和为Tn 求Tn 已知数列(an)满足a1>0,(an+1)/an=1/2(n为正整数),则数列{an}是____数列(递增或递减 已知数列 an的前n项和为Sn,且对于任意的n∈正整数,恒有Sn=2an-n,设bn=log2(an+1).1.求证,数列{an+1}是等比数列2.求数列{an},{bn}的通项公式an和bn.3.若Cn=2^bn/(anXa(n+1)),证明:C1+C2+……+Cn 已知数列{log2(an+1)}(n∈N)为等差数列,且a1=0,a3=3 (1)求数列{an}的通项公式 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096(1)求数列{an}通项公式(2)设数列{log2(an)}的前n项和为Tn,对数列{Tn},从第几项起Tn 数列 (9 10:43:31)已知an=(9n(n+1))/10n(n是正整数),则数列{an}的最大项为---