化简根号下 3-根号5 -根号下3+根号5

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 23:01:52

化简根号下 3-根号5 -根号下3+根号5
化简根号下 3-根号5 -根号下3+根号5

化简根号下 3-根号5 -根号下3+根号5
√(3-√5)-√(3+√5)
=√[(6-2√5)/2]-√[(6+2√5)/2]
=√[(√5-1)^2/2-√[(√5+1)^2/2]
=(√5-1)√(1/2)-(√5+1)√(1/2)
=[(√5-1)-(√5+1)]√(1/2)
=(√5-1-√5-1)√(1/2)
=-2*√(1/2)
=-√(4*1/2)
=-√2

[√(3-√5) - √(3+√5)]^2 = (3-√5) + (3+√5) - 2√(3-√5)*(3+√5) = 6 - 2√(9-5) = 2
√(3-√5) - √(3+√5)小于0，所以是-√2

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