一个关于全等三角形的数学题已知等腰Rt△ABC,AD=DC,E是BC三等分点,求证AE⊥BD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:11:15
一个关于全等三角形的数学题已知等腰Rt△ABC,AD=DC,E是BC三等分点,求证AE⊥BD
一个关于全等三角形的数学题
已知等腰Rt△ABC,AD=DC,E是BC三等分点,求证AE⊥BD
一个关于全等三角形的数学题已知等腰Rt△ABC,AD=DC,E是BC三等分点,求证AE⊥BD
需要做辅助线.
过E 做 EG垂直 AC于G,如图
那么只要证明 △ABD ∽ △AEG,就能证明∠ABD=∠GAE,于是就可以证明 ∠AFD = 90°
首先这两个三角形都是直角三角形,只需证明直角边对应成比例即可.
AB / AD = 2 (D是中点)
E为三等分点,而 AB ∥ EG,所以G也为三等分点.
而GE = GC(等腰三角形),所以AG / GE = AG / GC = 2 = AB / AD .
所以 △ABD ∽ △AEG ,那么 ∠ABD=∠GAE,直角三角形两锐角和为90°.
所以∠AFD = 90°,即AE⊥BD
证明完毕.
一个关于全等三角形的数学题已知等腰Rt△ABC,AD=DC,E是BC三等分点,求证AE⊥BD
初二关于全等三角形的题目!1.如图,已知等腰RT三角形OAB中,∠AOB=90°,等腰RT三角形∠EOF=90°,连接AE,BF.(有极速训练王的童鞋可以看P9的8题)2.证明:如果两个三角形及一个角的平分线对应相等,
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