一个关于全等三角形的数学题已知等腰Rt△ABC,AD=DC,E是BC三等分点,求证AE⊥BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:11:15

一个关于全等三角形的数学题已知等腰Rt△ABC,AD=DC,E是BC三等分点,求证AE⊥BD
一个关于全等三角形的数学题
已知等腰Rt△ABC,AD=DC,E是BC三等分点,求证AE⊥BD

一个关于全等三角形的数学题已知等腰Rt△ABC,AD=DC,E是BC三等分点,求证AE⊥BD

需要做辅助线.

过E 做 EG垂直 AC于G,如图

那么只要证明 △ABD ∽ △AEG,就能证明∠ABD=∠GAE,于是就可以证明 ∠AFD = 90°

首先这两个三角形都是直角三角形,只需证明直角边对应成比例即可.

AB / AD = 2 (D是中点)

E为三等分点,而 AB ∥ EG,所以G也为三等分点.

而GE = GC(等腰三角形),所以AG / GE = AG / GC = 2 = AB / AD .

所以 △ABD ∽ △AEG ,那么 ∠ABD=∠GAE,直角三角形两锐角和为90°.

所以∠AFD = 90°,即AE⊥BD

证明完毕.

一个关于全等三角形的数学题已知等腰Rt△ABC,AD=DC,E是BC三等分点,求证AE⊥BD 初二关于全等三角形的题目!1.如图,已知等腰RT三角形OAB中,∠AOB=90°,等腰RT三角形∠EOF=90°,连接AE,BF.(有极速训练王的童鞋可以看P9的8题)2.证明:如果两个三角形及一个角的平分线对应相等, 有没有什么好的数学题,关于全等三角形和等腰三角形的?好的重赏好的数学题,关于全等三角形和等腰等边三角形的性质, 关于等腰直角三角形与全等三角形的题 一道八年级全等三角形数学题rt 将一个等腰直角三角形分成八个全等的三角形 初二数学题,关于平面直角坐标系在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知点A(4,0),点B(0,3),若有一个直角三角形与RT△ABO全等,且它们有一条公共边,请写出这个三角形未知顶点的坐标 如图请解答这道关于全等三角形的数学题,谢谢! 初二全等三角形数学题如图,是关于三角形全等的,最好全过程,谢啦 初二数学题全等三角形的 关于全等三角形的 十道数学题(关于初一下全等三角形的)5道只证一次全等5道只证二次全等 一道求证三角形全等的数学题2边及第三边的中线相等 求证△ABC 和△A'B'C'全等 2个三角形 不是一个整体 关于三角形△的全等条件(AAS`ASA`SAS`SSS`Rt△的HL外)还有别的吗? 关于初二全等的一道数学题一般的,判定两个三角形全等的条件有:SAS,ASA,SSS,AAS,为什么SSA(两边和其中一边的对角对应相等)不能证明全等,请举出一个反例. 初二的全等三角形的数学题 关于全等三角形的题 关于全等三角形的题目